我应该自上而下还是自下而上平衡我的 AVL 树？答案

【问题标题】：Should I balance my AVL trees top-down or bottom-up?我应该自上而下还是自下而上平衡我的 AVL 树？
【发布时间】：2021-10-16 02:40:05
【问题描述】：

不是特定于任何语言，但我会在 python 中显示一些代码

def insert(self,i):
    temp = self
    while(True):
      if i > temp.V:
        if temp.R == None:
          temp.R = node(None,None,i)
          temp = temp.R
          break
        else:
          temp = temp.R

      else:
        if temp.L == None:
          temp.L = node(None,None,i)
          temp = temp.L
          break
        else:
          temp = temp.L

    self = self.balance()

对于类节点

def __init__(self,left,right,val):
    self.L = left
    self.R = right
    self.V = val

使用从上到下的方法，插入和平衡都是独立的功能，我想从抽象的角度来看这会很好吗？？它还允许我迭代地进行插入[并且迭代比我所学的递归更快]

同时bottom to top方法在[大概更少]操作中进行平衡，但也需要与插入捆绑在一起才能工作。这也意味着我必须递归地插入元素，这比迭代成本更高。

如果我的推理有误，请纠正我，因为在我看来，这两种方法都不错。

另外，我有this example，我认为自上而下的方法比自下而上的方法更可取。

有人告诉我，自上而下的方法比自下而上的方法要慢，但我找不到任何支持或反对这一点的证据。

【问题讨论】：

AVL 节点通常存储余额信息。我在这里看不到这个。所以我不明白这是一个 AVL 树，以及如何有效地保持树的平衡。

标签： python data-structures binary-tree

【解决方案1】：

自上而下方法的缺点是，您不能依赖存储在 AVL 节点（-1、0 或 1）中的余额信息，因为它不能反映最新插入的效果 - - 只有插入的节点获得了尚未冒泡的最新余额信息。所以这意味着调用balance 函数（不带任何参数）需要扫描整个树！所以这将代表 O(n) 时间复杂度。

自下而上的方法只需要查看插入节点的（一些）祖先，如果需要，可能会在应用轮换之后更新其余额信息。这将具有 O(logn) 时间复杂度。

【讨论】：