【问题标题】：Python math is wrong [duplicate]Python数学是错误的[重复]
【发布时间】：2012-08-10 15:46:25
【问题描述】：

可能重复：
Python rounding error with float numbers

Python 2.7.3 (v2.7.3:70274d53c1dd, Apr  9 2012, 20:52:43) 
[GCC 4.2.1 (Apple Inc. build 5666) (dot 3)] on darwin
Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004
>>> 1.20 - 1.18
0.020000000000000018
>>> 5.1 - 4
1.0999999999999996
>>> 5 - 4
1
>>> 5.0 - 4.0
1.0

为什么 Python 的数学会出错？

【问题讨论】：

floating points 不涵盖所有实数，他们怎么可能？在任何非平凡的范围内，都有无限数量的实数（甚至是有理数），但只有有限数量的比特来表示它们。所以 python 的数学是正确的 - 对于浮点算术。
阅读此链接的第 14.1 节：docs.python.org/tutorial/floatingpoint.html
Python 数学没有错。您不了解计算机上浮点数的表示，也不了解这些数字的算术。阅读其他评论者建议的资源。
Python 数学 is 从数学上讲是错误的。只是一直完全正确在计算上是不可行的（像sqrt(2) 这样的数字甚至不能在有限的空间中表示，除非直接将它们编码为像sqrt(2) 这样的东西）。 Python 的浮点运算中的错误已经被接受为“它的完成方式”很长一段时间了，我们只需要作为实用主义的问题来忍受。程序员意识到这一点非常重要，但我们都有这样的困惑。
所有删除投票者，请不要删除一个问题，该问题对遇到类似问题的用户来说是一个很好的路标

标签： python math numbers

【解决方案1】：

你在计算机科学方面达到了一个新的水平，你即将成年。

因此，您现在可以进行下一步了。我已得到 BDFL 他本人的授权，可以向您透露以下超级机密文件。古人先看懂，先破译，现在，你也一样！

The Floating Point Guide

请小心处理此文档！仅与您认识的人分享此信息，得出同样令人费解的结论！

版主备注

此答案不代表 Stack Overflow 上的预期质量标准。然而，它出人意料地发展了自己的生命，现在仅出于历史意义而保存。

【讨论】：

什么是BDFL.?!
@Sid: en.wikipedia.org/wiki/Benevolent_dictator_for_life
您能总结一下您包含的链接吗？仅链接的答案通常不受欢迎。
@MartijnPieters 这确实是一个广泛的话题，但如果有一些链接的上下文将有利于网站。我的意思是，其他 79 个人可能是错的，但我支持他们说应该改进这个答案。
@TankorSmash：你在这里错过了重点。请注意，任何到达这里的匿名访问者（在 google 上搜索“Python 数学错误”）都已被重定向到规范帖子，所有这些信息都已经存在。这篇文章从来都不是一个严肃的答案，它已经开始了自己的生活。就像parsing HTML with regex answer 一样，这并没有完全不同。总结链接的内容会大大改变这种性质。

【解决方案2】：

要获得关于浮点运算如何工作的极其严格的指南，以及如何计算答案中的误差有多大的完整说明，您需要：

What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

读完之后，你应该去寻找关于 8087 的注释，因为它对 IEEE 754 的实现很差，这可能会给你的生活带来新的令人兴奋的问题。

【讨论】：

IEEE 754 在 8087 之后诞生。批评 8087 未能达到发明时并不存在的标准似乎很苛刻！
8087 被用作 IEEE754 的基础。 80387 及其后续产品随后实施了 IEEE 754。