Prolog求解具有未知变量的前缀算术表达式

Question

我想在 Prolog 中创建一个算术求解器，它可以对 >= 2 的数字进行 +、-、*、^ 运算。其中也应该可以有一个变量 x。输入应该是列表中的前缀表达式。

我编写了一个程序，将前缀格式的算术表达式解析为语法树。所以：

?- parse([+,+,2,9,*,3,x],Tree).
Tree = plus(plus(num(2), num(9)), mul(num(3), var(x))) .

(1) 在这个阶段，我想扩展这个程序，使其能够解决给定 x 值的问题。这应该通过添加另一个谓词 evaluate(Tree, Value, Solution) 来完成，该谓词给出未知 x 的值，计算解决方案。

例子：

?- parse([*, 2, ^, x, 3],Tree), evaluate(Ast, 2, Solution).
Tree = mul(num(2), pow(var(x), num(3))) ,
Solution = 16.

由于我缺乏 Prolog 技能，我不确定如何解决这个问题，但我需要一种方法来将 var(x) 设置为 num(2)，就像在这个例子中一样（因为 x = 2）。也许 Prolog 中的 member 可以用来做到这一点。然后我必须使用 is/2

来解决它

编辑：我尝试解决它。出现错误：'未定义的过程：评估/3 但是，有以下定义：评估/5'

evaluate(plus(A,B),Value,Sol) --> evaluate(A,AV,Sol), evaluate(B,BV,Sol), Value is AV+BV.
evaluate(mul(A,B),Value,Sol) --> evaluate(A,AV,Sol), evaluate(B,BV,Sol), Value is AV*BV.
evaluate(pow(A,B),Value,Sol) --> evaluate(A,AV,Sol), evaluate(B,BV,Sol), Value is AV^BV.
evaluate(num(Num),Value,Sol) --> number(Num).
evaluate(var(x),Value,Sol) --> number(Value).

(2) 我也希望能够以后缀形式表达它。有一个谓词postfixform(Tree, Postfixlist)

例子：

?- parse([+, *, 2, x, ^, x, 5 ],Tree), postfix(Tree,Postfix).
Tree = plus(mul(num(2), var(x)), pow(var(x), num(5))) ,
Postfix = [2, x, *, x, 5, ^, +].

非常感谢您对 (1) 和 (2) 的任何帮助！

Answer 1

您不需要为此使用语法，就像您正在做的那样。你应该使用正常的规则。

这是您需要遵循的模式。

evaluate(plus(A,B),Value,Sol) :- 
   evaluate(A, Value, A2),
   evaluate(B, Value, B2),
   Sol is A2+B2.

和

evaluate(num(X),_Value,Sol) :- Sol = X.
evaluate(var(x),Value,Sol) :- Sol = Value.