Round 37.1-28.75 float 计算正确到 8.4 而不是 8.3

Question

浮点舍入有问题。我想计算浮点数并将它们四舍五入到（给定）N 个小数。在这个例子中，我想四舍五入到小数点后 1 位。

计算 37.1-28.75 将得到浮点 8.349998（而不是 8.35），这将导致 printf 舍入为 8.3 而不是 8.4 小数点后 1 位。

数学上的实际结果是 37.10-28.75=8.35000000，但由于浮点不精确，它被转换为 8.349998，然后在使用 1 个小数位四舍五入时转换为 8.3 而不是 8.4。

最小可重现示例：

float a = 37.10;
float b = 28.75;
//a-b = 8.35 = 8.4
printf("%.1f\n", a - b); //outputs 8.3 instead of 8.4

在结果中添加以下内容是否有效：

float result = a - b;

if (result > 0.0f)
{
    result += powf(10, -nr_of_decimals - 1) / 2;
}
else
{
    result -= powf(10, -nr_of_decimals - 1) / 2;
}

编辑：更正我想要 1 个小数位的舍入输出，而不是 2 个小数位

EDIT2：也需要负面结果 (28.75-37.1 = -8.4)

Answer 1

二进制浮点毕竟是二进制的，如果您确实如此关心正确的十进制四舍五入，那么您的选择是：

• 十进制浮点数，或
• 固定点。

我会说解决方案是使用定点，特别是如果你是嵌入式的，而忘记其他一切。

有

int32_t a = 3710;
int32_t b = 2875;

结果

a - b

将是

835

每次；然后你只需要一个简单的定点打印程序来获得所需的精度，并检查最后一位之后的下一位是否需要四舍五入。

Answer 2

如果要四舍五入到小数点后2位，可以在结果上加上0.005，然后用floorf进行偏移：

float f = 37.10f - 28.75f;
float r = floorf((f + 0.005f) * 100.f) / 100.f;

printf("%f\n", r);

输出为 8.350000

您为什么使用floats 而不是doubles？

关于你的问题：

在结果中添加以下内容是否有效：

        float result = a - b;

        if (result > 0.0f)
        {
            result += powf(10, -nr_of_decimals - 1) / 2;
        }
        else
        {
            result -= powf(10, -nr_of_decimals - 1) / 2;
        }

似乎不是这样，在我的电脑上我得到的是8.350498 而不是8.350000。

修改后：

计算 37.1-28.75 将得到浮点 8.349998，这将导致 printf 舍入为 8.3 而不是 8.4。

然后

float r = roundf((f + (f < 0.f ? -0.05f : +0.05f)) * 10.f) / 10.f;

就是你要找的。​​p>

Answer 3

在我的系统上，我确实得到了8.35。您可能必须先将舍入方向设置为“最近”，试试这个（编译例如gcc ... -lm）：

#include <fenv.h>
#include <stdio.h>

int main()
{
  float a = 37.10;
  float b = 28.75;
  float res = a - b;

  fesetround(FE_TONEAREST);

  printf("%.2f\n", res);
}