Java极小数算术运算答案

【问题标题】：Java very small number arithmetic operationJava极小数算术运算
【发布时间】：2014-04-06 12:45:29
【问题描述】：

表达式的结果：2.227E-19-1.0+1.0 将是 0.0

我怎样才能得到 2.227E-19 的结果？

我有一个表情

a-b+1

和

当一个非常小的数字与一个大数字运算时如何保持准确性？

【问题讨论】：

有什么问题？你得到什么？ a 和 b 的值是多少？
+ (1.0 - b)。但这是人为的：IEEE double 有 16 位精度，所以 b 和 1 之间的最小变化大于 a 的大小——你基本上已经失去了所有的精度。

【解决方案1】：

只需使用double 来存储结果。它具有足够的精度来进行此计算。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您事先知道哪些操作数可以很小，则可以重新排序操作：

-b + 1 + a

这样会先计算a之前的部分，两边（-b+1和a）的量级大致相同，导致浮点问题更少。

这是The Java™ Tutorials的相关部分：

同一行的运算符具有相同的优先级。当相同优先级的运算符出现在同一个表达式中时，必须有一个规则来控制首先计算哪个。除了赋值运算符之外的所有二元运算符都是从左到右计算的；

【讨论】：

以上产生了更明显的精度，但没有更高的精度。
我不确定您的确切意思；至少对于b=1 的情况，这种方法可以防止a 被取消，据我所知，这是主要问题。
如果b真的是1 - 1.0E-17，如果以更高的精度计算，那么总体结果将与2.227E-19有很大不同。重新排列顺序以产生明显更精确的结果并不会产生更准确的结果。

【解决方案3】：

或者使用具有足够规模的 BigDecimal。

【讨论】：