任何人都可以解释 D3 中 delaunay 实现的 alpha 过滤吗？答案

【问题标题】：Can anybody explain alpha filtering for delaunay implementation in D3?任何人都可以解释 D3 中 delaunay 实现的 alpha 过滤吗？
【发布时间】：2014-07-14 23:17:30
【问题描述】：

正如this 所示，您可以使用它来过滤 delaunay 三角剖分并获得完美的限制。

谁能解释一下magik算法？

【问题讨论】：

来源可能是一个很好的起点。

标签： javascript d3.js convex-hull delaunay

【解决方案1】：

背景

除了经典的 Delaunay triangulation 算法之外并没有什么神奇之处，它在 D3 中作为函数 d3.geom.delaunay() 实现。

在您链接到的示例中，alpha shapes 被实现为修改后的 Delaunay 三角剖分，这样任何三角形的至少一侧大于alpha（在示例中它的值为50）已从三角剖分中移除。

这就是结果看起来像这样的原因：（原始顶点、Delaunay 三角剖分和 Alpha 形状）

详情

d3.geom.delaunay() 返回三角形数组，所以这段代码：

mesh = d3.geom.delaunay(offset(vertices,600,0)).filter(function(t) {
    return dsq(t[0],t[1]) < asq && dsq(t[0],t[2]) < asq && dsq(t[1],t[2]) < asq;
});

再加上asq 是alpha 的平方，dsq() 是计算平面中两点之间平方距离的函数，这会导致删除至少一侧大于alpha 的任何三角形，其中依次生成上图中的第三张图片。

希望这会有所帮助。

【讨论】：

感谢@VividD。嗯，理论上的解释对我来说非常复杂......另外'50'是一个任意值，不是吗？角度值不是更有意义吗？还是谢谢
答案是对的：d3.geom.delaunay() 返回三角形数组，也体现在术语“delaunay triangulation”中。因此，从三角剖分中删除不需要的东西的最合乎逻辑的方法是删除三角形。 :) @Phpdna
已删除三角形的某些边与仍未删除的三角形共享，因此，是的，图片中会保留一些内容。
t[0]、t[1]和t[2]是当前三角形的顶点。

【解决方案2】：

Alpha 形状是指您从 delaunay 三角剖分中移除任何超过 alpha 的边。您可以使用线条或圆盘直观地显示 alpha，但目标是找到一个凹壳。阅读这里找到凹形船体：Calculate bounding polygon of alpha shape from the Delaunay triangulation。

【讨论】：