计算非凸多面体的外法线答案

【问题标题】：calculating outward normal of a non-convex polyhedral计算非凸多面体的外法线
【发布时间】：2018-06-14 01:50:08
【问题描述】：

如果一个多面体的所有节点（可能是非凸的）和它们的坐标是已知的，一个面的点是按顺序给出的（逆时针或顺时针围绕外法线），我如何获得外法线每张脸的向量？

这里是凸多面体的一种方法： Computing face normals and winding

一个非凸的一般多面体怎么样？

【问题讨论】：

没有任何研究，我猜最难的部分是计算一张人脸的向量，而不是计算一张人脸的法线向量！？
How to calculate the normals of a box?的可能重复
@meowgoesthedog：很好的发现，但根据我的经验，计算射线交叉点（如建议的那样）是一个相当棘手的计算。
@JosephO'Rourke 是的，但前提是您打算使用加速结构。一种天真的“循环并检查每个”方法或多或少是微不足道的（因为互联网上有许多 Moller-Trumbore 的代码示例）
@meowgoesthedog：当光线穿过顶点、与边共线、与面共面时，必须小心。等等当然可以正确完成。并且有现有的代码，你是对的。

【解决方案1】：

这是一种方法。修复多面体 P 的一个面 F0 的方向。你还不知道这是否从外面看是逆时针的，所以右手定则给出从叉积法线向外指向。

现在将相邻面 F1 定向为与 F0 的方向兼容，即共享边在 F0 中定向为 →，在 F1 中定向为 ←。继续宣传直到 P 的每个面都与 F0 一致。所以现在一切正常要么指向内部，要么全部指向外部。

现在通过对有符号四面体体积求和来计算 P 的体积。音量如果所有面都是逆时针方向，则为正，而为负如果都是顺时针。如果结果是否定的，则反转所有面部方向。

计算签名卷在整个网络上，包括这里： Computational Geometry in C.

【讨论】：