【发布时间】：2015-08-03 12:20:17
【问题描述】：
我正在寻找一种确定多面体是否凸面的有效算法。
我首先检查欧拉特性是否为 2。我还检查了每个面是否都是凸面。但这仍然没有抓住很多案例。
【问题讨论】：
【发布时间】：2015-08-03 12:20:17
【问题描述】：
【讨论】：
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太好了，谢谢。顶点的平均值是否总是在凸多面体内部？
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这个点不能随便选，会误报吧？
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@Charles：是的，给定一个凸体。 @Kryptos 可以随机选择，但您必须检查点 P 和面 A 之间的弦是否与面的所有平面相交。弦 P-A 可能与面 B 的平面相交在面 B 之外。
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@Kryptos 是的，我认为您是正确的，随机选择可能会给您带来误报。
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@DasKrümelmonster 这没有意义：在任何给定的多面体中，您总是会与多个平面相交。
我有另一个想法：为每个面检查所有其他顶点是否位于该面的同一侧。
您可以通过计算每个面的法线向量（通过叉积）然后计算每个向量从一个顶点（面的）到所有其他顶点的点积来检查这一点。标志必须相同。
算法应该都可以工作，但计算时间可能不同。
【讨论】：