在 X、Y 平面上的某个区域中最大化矩形，其中包含表示该区域的点列表答案

【问题标题】：Maximize Rectangle in an Area on the X, Y plane with a list of points representing the area在 X、Y 平面上的某个区域中最大化矩形，其中包含表示该区域的点列表
【发布时间】：2013-04-14 18:34:24
【问题描述】：

好的，我需要帮助最大化 sliver 对象中矩形的面积，该矩形可以是许多不同的形状。我已经完成了大部分工作。

我正在使用 kinect 和深度像素在 C# 中工作。

这张图片只是我能找到的最好的表达方式。

我需要在 x、y 平面上的该区域中生成一个矩形，以最大化该区域，同时使每个边缘都是实心的。

我已经将实心形状表示为 x、y 平面上的点列表。所以我有二维平面上的形状。有点像这样：

为了简化问题，我将生成一个边平行于 x 和 y 线的矩形。我不是在寻找代码。我只需要一些可以阅读并尝试实施的方向或算法。

如果需要任何澄清，请告诉我。

【问题讨论】：

标签： c# kinect area calculus maximization

【解决方案1】：

如果您只需要边界矩形，您可以遍历点列表。存储 X 和 Y 的最小值和最大值（如 minX、minY、maxX、maxY）。浏览整个列表，如果检查每个点，请执行 4，例如：

if(point.X < minX) minX = point.X
if(point.Y < minY) minY = point.Y
if(point.X > maxX) maxX = point.X
if(point.Y > maxY) maxY = point.Y

这将为您提供边界矩形。 Min 和 Max 是两个点，根据您的坐标系，代表左上点和右下点，您可以轻松地使用它们来绘制矩形。

【讨论】：

【解决方案2】：

看看Largest Empty Rectangle problem。这是one article 的算法来计算其解决方案。

更准确地说，这是一个在给定一组点的情况下搜索不包含任何点的最大区域的问题。在您的情况下，您可以将其应用于描述 2D 形状边缘的一些点，以及外部的一些点。然后本文的程序将计算黄色区域中的最大矩形。我确实应用了这样的程序来找到不包含透明像素的图像的最大部分。它运行良好，但有点慢。

该解决方案适用于一组点（即没有线段），但您可以轻松计算出近似您的形状的近似解决方案。

【讨论】：