如何找到空闲区域的矩形？答案

【问题标题】：How to find free area rectangles?如何找到空闲区域的矩形？
【发布时间】：2010-10-13 07:19:22
【问题描述】：

谁能帮我在有 n 个矩形障碍物的边界框区域中为空间绘制矩形？可能有任意数量的轴平行矩形障碍物，这不是一个独特的情况，因此需要考虑不同的极端情况。最好使用最大水平条算法吗？如何？

问题描述：

1.SUB1和SUB2是障碍物，你不会触及SUB1和SUB2的内部，你需要找到所有SUB外部的所有空闲区域，并从中创建矩形。

2.您需要在空闲区域矩形上找到所有可能的矩形，相应地从左到右扫过而不与SUB相交；

在这种情况下，最大水平空间矩形的总数应该是 7，或者通常是 3n+2（其中 n 是障碍物的数量）： alt text http://img25.imageshack.us/img25/452/pic1gts.png

alt text http://img22.imageshack.us/img22/3417/pic2h.png

alt text http://img16.imageshack.us/img16/5818/pic3h.png

alt text http://img13.imageshack.us/img13/2151/pic4.png

点击查看图片： http://img25.imageshack.us/img25/452/pic1gts.png http://img22.imageshack.us/img22/3417/pic2h.png http://img16.imageshack.us/img16/5818/pic3h.png http://img13.imageshack.us/img13/2151/pic4.png

【问题讨论】：

标签： algorithm tcl area

【解决方案1】：

您是在寻找最简单的算法，还是寻找最少分割矩形的最佳算法？

从最容易编码的算法开始作为基线，这对于许多应用程序本身来说可能已经足够好了。这很容易写和理解。

初始化您的矩形列表，使其仅包含一个，即屏幕矩形。

现在，对于每个障碍物，遍历矩形列表。如果矩形与障碍物相交，则从列表中删除矩形并插入新的、较小的矩形以避开障碍物。这是一个小子问题，只需查看障碍物的哪一部分与矩形相交即可轻松解决。您最终可能会得到 0、1、2、3 或 4 个新的子矩形。（考虑障碍物相交一角、二角、全角、无角无边、无角有1条、无角有2条的六种情况。）

对所有障碍物重复此操作，您会得到一个分割矩形列表，这些矩形覆盖您的区域而不会碰到障碍物。它不是最佳的少数，但它是一个很好的起点和 10 分钟的编码。

【讨论】：

是的，我正在寻找最少的分割矩形。 “现在，对于每个障碍物，遍历矩形列表。如果矩形与障碍物相交，则从列表中删除矩形并插入新的、更小的矩形以避开障碍物。”你能澄清一下吗？

【解决方案2】：

是的，我正在寻找最少的分割矩形。

我想对您的建议进行一些澄清。 “初始化您的矩形列表，使其仅包含一个，即屏幕矩形”。

屏幕矩形是指外部边界画布吗？然后，矩形列表中只有一个矩形。

“现在，对于每个障碍物，遍历矩形列表。如果矩形与障碍物相交，则从列表中删除矩形并插入新的、较小的矩形以避开障碍物。”

要继续进行上述操作，我是否应该根据障碍物的每个共线边缘（4 个边缘 - 左、右、上、下）进行比较？这意味着检查 4 个角点处的每个 SUB1 和 SUB2 边缘以查看它是否与彼此相交或与画布边界框相交。是这样吗？

【讨论】：

这应该是他的答案，而不是另一个答案

【解决方案3】：

角拼接数据结构可以为您做到这一点。不过，我不知道任何开源实现。最初的或至少是规范的论文是 Ousterhout（Tcl 成名）：http://www.eecs.berkeley.edu/Pubs/TechRpts/1983/6352.html

【讨论】：

我尝试使用 iTCL 应用拐角拼接算法，但我猜我的实现不正确，因为它并没有真正起作用..你如何扫描画布？是 1）检查所有障碍物的 4 个边缘，从区域的左下角向外 2)，然后向右和向上迭代？你能帮忙吗？
该算法实现起来相当棘手，没有任何简单的技巧。它也不涉及画布。它纯粹是一种数据结构（就像一棵树——你可以对四叉树做同样的事情，只是不同而已）。