在更高维度（3+）中找到上（凸）壳

【问题标题】：Finding the upper (convex) hull in higher dimension (3+)在更高维度（3+）中找到上（凸）壳
【发布时间】：2013-06-05 18:04:44
【问题描述】：

对不起，我的英语不好。

我想找到大量线性方程的下包络线。这映射到在其双平面中找到上（凸）壳的问题。

据我调查，有几种方法可以找到上层船体，但它们仅适用于 2-3 维。

但是，我的数据是高维的，有可用的库可用于查找高达 n 维的（完整）凸包。我正在考虑如何从完整的凸包中提取上壳或下壳。你知道如何找到这个吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Quick Hull 适用于所有维度。更多详情请阅读this pdf。这是二维情况的一个非常简单的概括。

【讨论】：

其实我是用Quick Hull找凸包的，但是不知道怎么判断结果的每个点是lower hull还是upper hull。
将其放入定义 n 维的“上”和“下”的方程中并检查其符号。如果是肯定的，包括 else 拒绝。 2d 是线，3d 是平面。所以你需要找到那条线或平面的方程，这很容易完成。希望有帮助（如果有，也请接受答案:)）