使用纬度和经度计算多边形面积

Question

我正在使用我在这篇文章中找到的解决方案： Polygon area calculation using Latitude and Longitude generated from Cartesian space and a world file

出了点问题，因为我得到的值不是真实的。例如，我们知道一个足球场应该有大约 5,300.00 平方米，对吧？但计算结果为 5,759,154.21。

这是代码：

    private static double CalculatePolygonArea(IList<Position> coordinates)
    {
        double area = 0;

        if (coordinates.Count > 2)
        {
            for (var i = 0; i < coordinates.Count - 1; i++)
            {
                Position p1 = coordinates[i];
                Position p2 = coordinates[i + 1];
                area += (ConvertToRadian(p2.Longitude) - ConvertToRadian(p1.Longitude)) * (2 + Math.Sin(ConvertToRadian(p1.Latitude)) + Math.Sin(ConvertToRadian(p2.Latitude)));
            }

            area = area * 6378137 * 6378137 / 2;
        }

        return Math.Abs(area);
    }

    private static double ConvertToRadian(double input)
    {
        return input * Math.PI / 180;
    }

这里有什么问题？有什么帮助吗？

Answer 1

您使用的面积计算完全错误.... :-/

我使用来自 Google 的 Android Maps Utils 的 SphericalUtil.ComputeSignedArea 方法。

注意：Google 的 Java 代码在 Apache License Version 2.0 下，我将其转换为 C#。

在我的一个应用程序中查找那个足球场，我得到：4,461，不完全是实际 5,531，但对于使用 Google 地图照片来说还不错...

这里只是ComputeSignedArea：

public static class SphericalUtil
{
    const double EARTH_RADIUS = 6371009;

    static double ToRadians(double input)
    {
        return input / 180.0 * Math.PI;
    }

    public static double ComputeSignedArea(IList<LatLng> path)
    {
        return ComputeSignedArea(path, EARTH_RADIUS);
    }

    static double ComputeSignedArea(IList<LatLng> path, double radius)
    {
        int size = path.Count;
        if (size < 3) { return 0; }
        double total = 0;
        var prev = path[size - 1];
        double prevTanLat = Math.Tan((Math.PI / 2 - ToRadians(prev.Latitude)) / 2);
        double prevLng = ToRadians(prev.Longitude);

        foreach (var point in path)
        {
            double tanLat = Math.Tan((Math.PI / 2 - ToRadians(point.Latitude)) / 2);
            double lng = ToRadians(point.Longitude);
            total += PolarTriangleArea(tanLat, lng, prevTanLat, prevLng);
            prevTanLat = tanLat;
            prevLng = lng;
        }
        return total * (radius * radius);
    }

    static double PolarTriangleArea(double tan1, double lng1, double tan2, double lng2)
    {
        double deltaLng = lng1 - lng2;
        double t = tan1 * tan2;
        return 2 * Math.Atan2(t * Math.Sin(deltaLng), 1 + t * Math.Cos(deltaLng));
    }
}