如何在 iOS 中计算多边形的物理面积？

Question

作为我正在开发的应用程序的一部分，我试图确定用户在屏幕上绘制的多边形的物理区域。

我正在使用此处详述的方法以点为单位计算多边形的面积：

http://www.mathopenref.com/coordpolygonarea.html

但是，我对如何从以点为单位的区域到物理区域（例如平方英寸）有点卡住了。我相信我正在测试的设备（iPad Pro，9.7"）的 DPI 是 264。得到以英寸为单位的面积的公式真的像 pointsArea / (dpi * dpi) 一样简单吗？这似乎不会产生大幅度正确的结果，而不只是将几个幻数混在一起。

我用来计算点面积的代码如下：

- (double)calculatePointsArea {
    double localPointsArea = 0;
    for (int x = 0; x < points.count; x++) {
        if (x + 1 < points.count) {
            localPointsArea += (points[x].imagePoint.x * points[x + 1].imagePoint.y) - (points[x].imagePoint.y * points[x + 1].imagePoint.x);
        }
        else {
            localPointsArea += (points[x].imagePoint.x * points[0].imagePoint.y) - (points[x].imagePoint.y * points[0].imagePoint.x);
        }
    }
    localPointsArea = localPointsArea / 2;
    return fabs(localPointsArea);
}

我用来玩面积计算的代码如下：

pointsArea = [self calculatePointsArea];
long dpi = [TSTDPIManager deviceDPI]; //this is a class to manage the dpi values for various devices. Right now it is set to return 264 for my device, which I believe is correct.

double physicalAreaUsingPoints = ((pointsArea) / (dpi * dpi));
physicalAreaUsingPoints = physicalAreaUsingPoints * (7.2); 7.2 is completely arbitrary, but seems to yield the correct result on my device and the simulator.

任意幻数向我发送了一个非常强烈的信号，表明我在某处计算错误，但我很难弄清楚它是什么。如果事情非常明显，请提前道歉。我已经在谷歌上搜索和戳了几天，我觉得我在这方面没有取得很大进展。

Answer 1

很难猜，但我假设你调试了calculatePointsArea？我怀疑你是在点而不是像素上操作。使用[UIScreen scale] 获取 iPad Pro Retina 屏幕的比例因子。

除此之外，我调试算法的典型方法是使用大量临时变量，然后到处打印出来。然后我提供非常简单的测试数据，并确保算法的所有步骤都能产生预期的结果。所以制作(1,1)--(10,1)--(10,10)--(1,10) 矩形并确保你得到81 作为大小。