在 (x,y) 平面中选取随机格点答案

【问题标题】：Picking random lattice points in (x,y) plane在 (x,y) 平面中选取随机格点
【发布时间】：2019-07-23 19:15:06
【问题描述】：

我正在尝试找到一种在x,y 平面中选择随机格点的方法。建议我使用以下代码：

//////////////////////
// Pick random site //
////////////////////// 
int m=int(rand()*1.0/RAND_MAX*L*L);
int mx=m%L; //x coordinate of m site
int my=int(m*1.0/L); // y coordinate of m site

换句话说：m 是0 和L^2 之间的随机整数。 x 坐标是 m mod L，它是介于 0 和 L 之间的数字。 y 设置为最接近m/L 的整数，0 和L 之间的整数。

似乎可行，但在运行L^2 时，我们是否更有可能搜索x,y 系统的一部分而不是另一部分？谁能解释为什么，以及是否有另一种方法可以在均匀采样空间的x、y 平面上选择随机坐标点？

【问题讨论】：

阅读：Generate random numbers uniformly over an entire range
您可能会发现一些更好的随机数生成器，通过查看standard c++ random number facilities 来控制分布概率，而不是原始的std::rand() 函数。
嗯，除了前面cmets中的注释，我猜这取决于你对“均匀采样”的定义。 this 够接近吗？
非常感谢团队。 @Bob__：您编写代码真的很棒。视觉效果极佳！

标签： c++ random lattice

【解决方案1】：

尝试研究伪生成器Mersenne Twister，它可以从 C++11 获得。希望对您有所帮助。

另请查看 here 以获取文档。

以下是如何使用它进行均匀分布：


    int ran_num(const int start, const int stop)
    {
        random_device rd;
        mt19937 mt(rd());
        uniform_int_distribution dist(start, stop);

        return dist(mt);
   }

希望这对您有所帮助！

【讨论】：