找到离点最近的多边形的快速方法

Question

我有一个Shapely 多边形列表和一个点​​，如下所示：

from shapely.geometry import Point, Polygon

polygons = [Polygon(...), Polygon(...), ...]
point = Point(2.5, 5.7)

我想在列表中找到离该点最近的多边形。我已经知道 object.distance(other) 函数返回两个几何形状之间的最小距离，我考虑计算循环中的所有距离以找到最近的多边形：

polygons = [Polygon(...), Polygon(...), ...]
point = Point(2.5, 5.7)
min_dist = 10000
closest_polygon = None

for polygon in polygons:
    dist = polygon.distance(point)
    if dist < min_dist:
        min_dist = dist
        closest_polygon = polygon

我的问题是：有没有更有效的方法？

Answer 1

还有更短的方法，例如

from shapely.geometry import Point, Polygon
import random
from operator import itemgetter


def random_coords(n):
    return [(random.randint(0, 100), random.randint(0, 100)) for _ in range(n)]


polys = [Polygon(random_coords(3)) for _ in range(4)]
point = Point(random_coords(1))

min_distance, min_poly = min(((poly.distance(point), poly) for poly in polys), key=itemgetter(0))

就像Georgy mentioned (++awesome!) 更简洁：

min_poly = min(polys, key=point.distance)

但距离计算通常是计算密集型的

Answer 2

有一种方法可能会更快，但是如果没有进行任何实际测试，我很难确定。

这可能不适用于您的情况，但基本思想是每次将Shapely 对象添加到数组时，您都会调整不同数组元素的位置，以便始终以这种方式“排序”。在 Python 中，这可以通过 heapq 模块完成。该模块的唯一问题是很难选择一个函数来与不同的对象进行比较，因此您必须执行类似this answer 的操作，在其中为对象创建一个自定义类以放入heapq 这是一个元组。

import heapq

class MyHeap(object):
   def __init__(self, initial=None, key=lambda x:x):
       self.key = key
       if initial:
           self._data = [(key(item), item) for item in initial]
           heapq.heapify(self._data)
       else:
           self._data = []

   def push(self, item):
       heapq.heappush(self._data, (self.key(item), item))

   def pop(self):
       return heapq.heappop(self._data)[1]

元组中的第一个元素是“键”，在这种情况下是到点的距离，然后第二个元素是实际的Shapely 对象，你可以这样使用它：

point = Point(2.5, 5.7)
heap = MyHeap(initial=None, key=lambda x:x.distance(point))

heap.push(Polygon(...))
heap.push(Polygon(...))
# etc...

最后，您要查找的对象将位于heap.pop()。

不过，最终，这两种算法似乎（大致）都是O(n)，所以任何加速都不是一个重要的。

Answer 3

如果您至少有 2 个距离不为 0 的多边形，我有一个可行的解决方案。我们将这 2 个多边形称为“basePolygon0”和“basePolygon1”。这个想法是建立一个KD tree，每个多边形到每个“基础”多边形的距离。 KD树构建完成后，我们可以通过计算到每个基础多边形的距离来查询它。

这是一个工作示例：

from shapely.geometry import Point, Polygon
import numpy as np
from scipy.spatial import KDTree 

# prepare a test with triangles
poly0 = Polygon([(3,-1),(5,-1),(4,2)])
poly1 = Polygon([(-2,1),(-4,2),(-3,4)])
poly2 = Polygon([(-3,-3),(-4,-6),(-2,-6)])
poly3 = Polygon([(-1,-4),(1,-4),(0,-1)])

polys = [poly0,poly1,poly2,poly3]

p0 = Point(4,-3)
p1 = Point(-4,1)
p2 = Point(-4,-2)
p3 = Point(0,-2.5)

testPoints = [p0,p1,p2,p3]

# select basis polygons
# it works with any pair of polygons that have non zero distance
basePolygon0 = polys[0]
basePolygon1 = polys[1]

# compute tree query
def buildQuery(point):
    distToBasePolygon0 = basePolygon0.distance(point)
    distToBasePolygon1 = basePolygon1.distance(point)
    return np.array([distToBasePolygon0,distToBasePolygon1])


distances = np.array([buildQuery(poly) for poly in polys])

# build the KD tree
tree = KDTree(distances)

# test it
for p in testPoints:
    q = buildQuery(p)
    output = tree.query(q)
    print(output)

这会按预期产生：

# (distance, polygon_index_in_KD_tree)
(2.0248456731316584, 0)
(1.904237866994273, 1)
(1.5991500555008626, 2)
(1.5109986459170694, 3)