如何检查多边形是凹面还是凸面？使用openGL

Question

如何检查多边形是凹的还是凸的？使用openGL。 我将点作为 .txt 文件的输入，然后用这些点绘制一个多边形，然后问题就来了。我需要一种算法来检测多边形的类型。凹面或凸面。

void drawPoints() {
glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT); //Clear display window.
if (points.size()<2) {
   glPointSize(3.0);
   glBegin(GL_POINTS);
}
else {
   glLineWidth(3.0);
   glBegin(GL_LINE_LOOP);
}


   for (int i = 0; i<(int)points.size(); i++) {
   Point& p_i = points[i];
   glVertex2f(p_i.GetX(), p_i.GetY());
}



glEnd();
glFlush(); //Process all OpenGL routines as quickly as possible.

}

Answer 1

如何判断多边形是凹的还是凸的？

如果在任何两个顶点之间绘制的任何线都没有出现在多边形（填充部分）之外，则多边形被定义为凸面。这是对集合凸性定义的概括。

那么你如何测试呢？通常的方法是确定多边形的凸包（例如使用Gift Wrapping algorithm），然后测试多边形的所有边是否恰好与其凸包重合。

使用openGL

不是。 OpenGL 只是绘制的东西。它不适用于处理几何图形（超出绘制几何图形的要求）。