WPF 多边形的基本计算：面积和质心答案

【问题标题】：Basic Calculation for WPF Polygon: Area and CentroidWPF 多边形的基本计算：面积和质心
【发布时间】：2011-05-24 07:53:51
【问题描述】：

System.Windows.Shapes.Shape 命名空间提供对可在 XAML 或代码中使用的 Polygon 对象的访问。

是否有 Microsoft 库可以提供关于多边形（如面积或质心）的一些非常基本的计算？

我的偏好是不要自己重新实现这些函数或复制数学/几何库。

【问题讨论】：

标签： c# wpf geometry polygon

【解决方案1】：

RenderedGeometry 属性返回一个Geometry 对象，该对象本身有一个GetArea 方法。

似乎没有任何东西可以计算质心，但它应该很容易做到，基于Polygon 的Points 属性：

Point centroid =
    polygon.Points.Aggregate(
        new { xSum = 0.0, ySum = 0.0, n = 0 },
        (acc, p) => new
        {
            xSum = acc.xSum + p.X,
            ySum = acc.ySum + p.Y,
            n = acc.n + 1
        },
        acc => new Point(acc.xSum / acc.n, acc.ySum / acc.n));

【讨论】：

感谢您指出如何计算面积和质心；这让我开始了。

【解决方案2】：

我在这篇文章中发布了一些 linq 化的几何运算：

How to Zip one IEnumerable with itself

我发布的质心计算与@Thomas Levesque 发布的不同。我是从Wikipedia - Centroid 得到的。他的看起来比我发布的要简单得多。

这是我的算法（它使用了上面链接中的 SignedArea 和 Pairwise）：

  public static Position Centroid(IEnumerable<Position> pts) 
  { 
    double a = SignedArea(pts); 

    var  c = pts.Pairwise((p1, p2) => new  
                                      {  
                                        x = (p1.X + p2.X) * (p1.X * p2.Y - p2.X * p1.Y),  
                                        y = (p1.Y + p2.Y) * (p1.X * p2.Y - p2.X * p1.Y)    
                                      }) 
                .Aggregate((t1, t2) => new  
                                       {  
                                         x = t1.x + t2.x,  
                                         y = t1.y + t2.y  
                                       }); 

    return new Position(1.0 / (a * 6.0) * c.x, 1.0 / (a * 6.0) * c.y); 
  }

该链接上还有一些您可能会觉得有用的其他算法。

【讨论】：