【发布时间】：2011-01-25 18:21:34
【问题描述】：
我在 3D 空间中有一个三角形，由它的 3 个顶点 p0、p1 和 p2 定义。
我希望在这个 3D 空间中计算一个平面，它位于 p0 和 p1 上并面向第三点 p2。
这个平面由一个位置和归一化方向定义/
除了沿着 p0 和 p1 并面向 p2 之外，该平面还应该垂直于由 p0、p1 和 p2 创建的平面
我已经为此苦苦挣扎了很长一段时间，非常感谢任何人提供的任何帮助。
【问题讨论】：
【发布时间】：2011-01-25 18:21:34
【问题描述】：
除非我误解了您的要求，否则从线到 p2 的向量将是您尝试定义的平面的法线。基本上，你构造一条与线 p0-p1 成直角的线，穿过 p2。
【讨论】：
你的问题不恰当。对于位于 p0 和 p1 上的任何平面，在该平面上都会有某个点“面向”点 p2。所以剩下要计算的是沿着 p0 和 p1 的某个平面。
normal = normalize(cross(p1-p0, pX-p0)) //pX is anything except p1
planePoint = p0
编辑：见 cmets
这是我的评论解释的一个例子
八度：14> p0
p0 =
0 0 0
八度：15> p1
p1 =
0 0 5
八度：16> p2
p2 =
5 0 0
八度：17> 交叉（p1-p0，交叉（p1-p0，p2-p0））
回答 =
-125 0 0
您会注意到符号是错误的，请使用叉积中的参数顺序以使其朝向正确的方向。也不要忘记标准化......但它不会影响方向。还要检查以确保每个叉积后的范数不接近 0，否则没有唯一答案..（三角形形成一条线）
【讨论】：
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啊，是的，我应该澄清一下。我很抱歉。除了沿着 p0 和 p1 并面向 p2 之外，该平面还应该垂直于由 p0、p1 和 p2 创建的平面。
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然后 normal = normalize(cross(p1-p0, normalize(cross(p1-p0,p2-p0)))) 并且planePoint仍然是p0。
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效果很好，感谢您的帮助。现在你已经为我拼写出来了，这似乎几乎是显而易见的了。