我正在做一个项目，给定特定的经纬度坐标，输出该点所在的社区。我有构成城市内几个社区边界的纬度和经度坐标。我必须从文件中读取邻域数据，还要从文件中读取测试点。我正在使用 Racket 编程语言。
到目前为止，我已经能够读取文件并为每个社区创建一个点列表，但现在我被卡住了。我想为每个邻域创建一个多边形，然后有一个方法来检查一个点是否位于该多边形内。但是，我无法弄清楚如何使用 Racket 来做到这一点。
如果一个点在该多边形内，谁能帮我找出解决方法，或者解决问题的更好方法？
【问题讨论】：
您需要从收集多边形的片段开始。 对于点 P，您需要确定从点 P 开始的水平射线是否与边（段）相交。 如果您计算点的水平射线相交的段数，那么奇数将在内部，偶数将在外部。
(define (point-in-polygon? point polygon)
(odd?
(for/fold ([c 0]) ([seg polygon])
(+ c (if (ray-cross-seg? point seg) 1 0))))))
我在https://github.com/StevenACoffman/lat-long-kata-racket有完整的解决方案
Racket 中的另一种光线投射算法是 https://rosettacode.org/wiki/Ray-casting_algorithm#Racket 以及其他 35 种编程语言。
提供更详细的演练：https://www.geeksforgeeks.org/how-to-check-if-a-given-point-lies-inside-a-polygon/
【讨论】：
我暂时不会发布任何代码，因为我不想解决家庭作业/作业。不过，我会发布一些提示。
看下图：
我们怎么知道C 在边缘之间OA 和OB 和D 在外面？很简单：我们比较一些角度：如果OC 和OA 之间的角度小于OB 和OA 之间的角度，那么C 显然比OB 更接近OA。
现在，我们如何只知道一些向量来获得角度？我们可以使用单调的余弦：它随着参数的增加而减少。因此，OC 和 OA 之间夹角的余弦大于 OB 和 OA 夹角的余弦，后者又大于 OD 和 OA 夹角的余弦.
下一步是弄清楚如何计算余弦。向量点积有帮助：它的值是角度的余弦乘以大于操作数长度的乘积。那就是：
cos(OC; OA) = dotproduct(OC; OA) / (length(OA) * length(OC))
2D 中的点积很简单：
dotproduct(OC; OA) = (C.x - O.x) * (A.x - O.x) + (C.x - O.x) * (A.x - O.x)
结合以上所有内容，您应该有一个简单的测试来检查您的点是否与C 或D 处于相同的情况：是否比前一个边缘更接近一个边缘。
现在，您必须对多边形的每条边重复此操作，然后就完成了。如果测试是谓词，您可以使用 fold 执行此操作。
注意：这仅适用于多边形是凸面的。对于凹多边形，您需要添加更多测试。
第二个说明：在图中，如果D 或C 或两者都在OA 行下方会发生什么？考虑一下并检查是否意味着对上述fold 方法进行更多更改。
最后一点：假设任务已经结束，几周后我将发布完整的代码。另外，到时候我会回答上面注释中的问题。
【讨论】：