国际象棋编程：极小极大、检测重复、转置表

Question

我正在建立一个国际象棋评估数据库（本质上是从国际象棋位置到评估的地图），我想用它来为给定的位置提出一个好的举动。这个想法是做一种“静态”极小极大值，即：对于每个位置，如果子节点（下一层之后的位置）的评估不可用，则使用存储的评估，否则使用 max（白色移动）/min（黑色移动）子节点的评估（以相同的方式确定）。

问题当然是图中的循环，即重复位置。我无法理解如何处理这个问题而不会使它的效率无限降低。

到目前为止我探索的想法是：

• 假设在游戏中以少于当前评估的步数即可到达的任何位置的评估为 0。这是一个无效的假设，因为 - 例如 - 如果白方下 A，黑方可能不希望跟随 x，但如果白方下 B，则 y -> A -> x -> -B -> - y 可能是最好的线，导致与 A -> x 相同的位置，没有任何重复（-m 表示反向移动到 m 这里，小写：黑色移动，大写：白色移动）。
• 为到达位置的每种可能方式设置一个实例可解决循环问题，但这会在某些位置产生大量实例，因此不实用
• 从一个位置回到那个位置有一个循环这一事实并不意味着它是重复平局，因为播放重复线可能不是最佳选择
• 我已经尝试了几次循环迭代，看看整体评估是否会变得稳定。它没有，因为在某些情况下，假设重复是最好的线意味着它不再是 - 然后它回到平局作为后线等。

我知道国际象棋引擎使用转置表来检测之前已经到达的位置，但我相信这并不能解决我的问题，我实际上想知道它们是否存在问题：一个位置可能通过两个搜索树中的路径 - 其中一条路径之前经过相同的位置，因此它是重复的，而另一条路径没有这样做。那么路径 1 的评估必须是 0，但路径 2 的评估不一定​​是（路径 1 可能不是最好的线），所以换位表持有的评估可能是错误的，对吧？

我确信这个问题必须有一个“标准/最佳实践”的解决方案，但谷歌让我失望了。非常欢迎任何指针/想法！

Answer 1

我不明白问题出在哪里。除非我们为其添加随机性，否则极小极大评估对于任何给定的棋盘位置将具有完全相同的结果结合轮到谁和其他关键信息。如果我们有可用空间来存储常见的board_position+who's_turn+castling+en passant+draw_related 元组（或其散列），请继续。在任何其他评估中到达该元组时，只需返回存储的值或依靠其更详细的记录进行更复杂的评估（如果产生该记录的搜索并不详尽，我们可以在任何一次评估中对它有不同的解释）。如果程序还下棋时有时间限制，memoisation 中可能还需要一个额外的时间维度（可能是几个大块）。

（我假设您已经阅读了有关 transposition tables 的常见公共信息。）