给定 n，生成所有大小小于 0.5n 的排列

Question

给定一个整数 n，我想尽可能高效地将所有大小小于或等于 0.5n 的整数的排列生成为一个向量。

例如，n=7 将是：

15-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [1]
 [2]
 [3]
 [1, 2]
 [1, 3]
 [2, 1]
 [2, 3]
 [3, 1]
 [3, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 3, 2]
 [2, 1, 3]
 [2, 3, 1]
 [3, 1, 2]
 [3, 2, 1]

我目前的想法是生成所有大小为k 小于0.5n 的排列并附加它们：

using Combinatorics

function generate_half_perm(n)
    half_n = floor(Int, n/2)
    result = []
    for l in 1:half_n
            for c in permutations(1:half_n, l)
                    push!(result, c)
            end
    end
    return result
end

generate_half_perm(7) 然后给出这篇文章的第一个实例。我认为这段代码目前高于O(2^(n/2).n)，这是代码的复杂性，没有生成组合所需的代码combinations(1:half_n, l)。

我想知道是否有任何更好的想法可以导致更快的代码，因为我的 n 可能会超过 100。

我有使用 this code [Optimal way to compute permutations in Julia] 的想法，但生产功能已被弃用，应根据此 other answer [How to replace consume and produce with channels] 替换，现在这开始变得复杂，我无法理解！

如果您在算法上有更好的想法，但没有 Julia 实现，我很乐意尝试：)

小编辑：我意识到我想要的是：

collect(Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:7,0, floor(Int, 7/2)))))

感谢@Przemyslaw Szufel 让我找到它 :)

Answer 1

对于您的值“N 的一半”等于 3，这将是：

using Combinatorics
Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:3,1)))

注意这是非分配的，所以如果你想看到结果collect是必需的：

julia> collect(Iterators.flatten(permutations.(powerset(1:3,1))))
15-element Array{Array{Int64,1},1}:
 [1]
 [2]
 [3]
 [1, 2]
 [2, 1]
 [1, 3]
 [3, 1]
 [2, 3]
 [3, 2]
 [1, 2, 3]
 [1, 3, 2]
 [2, 1, 3]
 [2, 3, 1]
 [3, 1, 2]
 [3, 2, 1]