双循环是否有有效的方法？答案

【问题标题】：Can there be an efficient way for the dual loops?双循环是否有有效的方法？
【发布时间】：2021-02-28 05:01:04
【问题描述】：

我在考试中得到一个数组a

a = [9,8,10,2]

我需要做的是交叉迭代数组本身并获得所有可能元素的连接，即a*a

一旦所有元素都按该顺序连接，那么我需要总结它们。我的代码在 sn-p 中：

在 PHP 中也试过

function sumIt($a) {
  $totalSum = 0;
  $len1 = count($a);
  for($i = 0; $i < $len1; $i++){
    for($ii = 0; $ii < $len1; $ii++) {
      $totalSum += $a[$i].''.$a[$ii];
    }
  }
  return $totalSum;
}

输入数组a可以有以下值约束：

数组长度最大为10^5
单个项目的价值可以达到 10^6

我的代码大部分工作正常，但在数组a 的高端值上，我开始出现时间超过错误，即 MAX 4 秒。我尝试使用 while 和 foreach 循环但没有效果。由于代码很简单，我想知道是否有人可以提供有关提高性能和减少执行时间的提示。

PS：如果有人知道的话，我也在 for 循环中尝试了 --i 的东西，在这方面也没有区别。

a = [10, 23, 4857, 3, 49, 293, 1, 394,85, 392, 484, 392, 30, 4849,48, 20, 3948, 2493, 84, 3492, 384,92, 384,38, 49, 45, 489, 53,40,9875, 84,9,572,3958, 346,456,45, 56,4564, 6,7867,8, 78,9789, 234,234, 435,34,6, 45,345, 4564,5, 657,45, 45, 345, 667, 5,6756, 877,68, 6765,4, 34, 6, 54, 3, 654, 6, 5, 8776, 43, 32, 67, 89, 876,543,2,34,5, 654, 35, 6, 4, 345, 678, 9, 8, 765, 467,878,9, 4352, 5, 6743, 4, 47, 57,65, 345, 78, 765, 645,63, 56, 5786, 676, 4564,5, 42, 46, 786, 97, 896,567,86, 3777, 65, 6, 877, 65, 67, 2039757584,5348];

function sumIt(a) {
  totalSum = 0;
  const len1 = a.length;
  for(let i = 0; i < len1; i++){
    for(let ii = 0; ii < len1; ii++) {
      totalSum += +(a[i]+''+a[ii]);
    }
  }
  return totalSum;
}

currentTime = new Date().getTime();
console.log(sumIt(a));
console.log(new Date().getTime() - currentTime);


function sumIt2(a) {
  totalSum = 0;
  const len1 = a.length;
  for(let i = 0; i < len1; i++){
    first = Math.pow(10, Math.ceil(Math.log(a[i] + 1)));
    for(let j = 0; j < len1; j++) {
     totalSum += (first + a[j])
    }
  }
  return totalSum;
}

currentTime = new Date().getTime();
console.log(sumIt2(a));
console.log(new Date().getTime() - currentTime);

【问题讨论】：

+(a[i]+''+a[ii]) 效率很低。任何与字符串有关的操作都是昂贵的操作。试着想一个方法，你可以做到这一点，而不必使用字符串。另外，您的循环是O(n^2)，但在我脑海中，我想不出办法。（您的问题似乎基本上是O(n^2)，尽管很高兴得到纠正。）
少一点操作：一旦你有了i和ii，你就可以同时添加i、ii和ii、i.。
@StackSlave 开头提到的问题，给出了需要将所有元素与自身交叉连接然后数学相加的数组
请注意，数组中的每个数字将位于连接的右侧，而左侧。右侧贡献只是数组的总和。左侧的贡献有点棘手。例如，答案是9+8+10+2 + 90+80+20 + 2*9+2*8+2*2。这是 O(N*d)，其中 d 是数组中唯一位数的数量。
@user3386109 现在这是一个有趣的方向，我想进一步研究

标签： javascript php arrays algorithm loops

【解决方案1】：

以下算法（基于@user3386109 的想法）更快：

// Generate random array
let a = [];

for (let i = 0; i < 100; i++) {
  a.push(Math.floor(Math.random() * 1e6));
}

function sumIt(a) {
  totalSum = 0;
  const len1 = a.length;
  for(let i = 0; i < len1; i++){
    for(let ii = 0; ii < len1; ii++) {
      totalSum += +(a[i]+''+a[ii]);
    }
  }
  return totalSum;
}

function sumIt2(a) {
  let total = 0;
  let aLen = a.length;
  
  for (let i = 0; i < aLen; i++) {
    for (let j = 0; j < aLen; j++) {
        var subtotal = a[i] * Math.pow(10, Math.ceil(Math.log10(a[j] + 1))) + a[j];
        total += subtotal;
    }
  }
  
  return total;
}

function sumIt3(a) {
  let subtotal    = 0;
  let multiplier  = 0;
  let digitCounts = [a.length, 0, 0, 0, 0, 0, 0];
  
  for (let i = 0; i < a.length; i++) {
    subtotal += a[i];
    digitCounts[Math.ceil(Math.log10(a[i] + 1))]++;
  }
  
  for (let i = 0; i < digitCounts.length; i++) {
    multiplier += Math.pow(10, i) * digitCounts[i];
  }
  
  return subtotal * multiplier;
}

console.clear();

performance.mark("start");
console.log(sumIt(a));
performance.mark("sumIt");
console.log(sumIt2(a));
performance.mark("sumIt2");
console.log(sumIt3(a));
performance.mark("sumIt3");

performance.measure("sumIt",  "start",  "sumIt");
performance.measure("sumIt2", "sumIt",  "sumIt2");
performance.measure("sumIt3", "sumIt2", "sumIt3");

console.log(performance.getEntriesByType("measure").map(p => p.duration));

但是，对于更大的数组大小（大约 140 以上），结果开始出现分歧。我认为这更多地与 JS 的 Number 类型的精度有关，而不是算法中的潜在问题。

【讨论】：