我对这些情况的时间复杂度是正确的吗？答案

【问题标题】：I'm right about the time complexity on these situations?我对这些情况的时间复杂度是正确的吗？
【发布时间】：2021-12-16 05:47:17
【问题描述】：

在分析这样的代码的时间复杂度时，我对我的假设的正确性有点怀疑。在这段代码中，array.length() 被视为线性复杂度函数。最后一个细节很重要，最初的练习认为它只是一个常量存储值，但我想知道如果不是会发生什么）：

void printPairs(int[] array) {
   for (int i = 0; i < array.length(), i++) {
       for (int j = 0; j < array.length(), j++){
          print(array[i], array[j])
       }
   }
}

所以，如果 array.length 是数组中的一个变量，就像在 java 中一样，那么这一切都只是 O(N^2)。但是如果 array.length() 是一个函数呢？他的实现应该是线性的……然后……起初我认为它应该变成 O(N^4) 的代码，但现在想得更好，我认为只是 O(N^3)。但我也认为这可能是我对这两个假设都错了，它一直是 O(N^2)。

有人可以纠正我吗？谢谢！

【问题讨论】：

Ehm，我的理由是，分解了 array.length() 函数的代码会变成这样的“for”结构：for ... for ... (first .length()) for ... for ... ((second .length())) 这就是为什么我坚持认为，看到 3 个级别的标识，它是 O(N^3)。我的推理中到底有什么不好的部分？
对于整数数组，没有类似“strlen”的机制，长度被存储。

标签： arrays algorithm time-complexity pseudocode

【解决方案1】：

j < array.length() 被称为array.length()*array.length() 次。

如果array.length() 是 O(1)，那么 O(N^2)。（例如 C++）

如果array.length() 是 O(N)，那么 O(N^3)。（例如 C strlen() 尽管代码可能会将其优化回 O(1)）

【讨论】：

谢谢！我对未优化的情况很感兴趣，因为我只是强迫我脑海中的情况，试图纯粹从理论上的角度理解这种情况会发生什么。所以它是O（N ^ 3）然后。你在第一行的推理方式也帮助我更好地思考这个问题，因为我正在以一种更直观的嵌套方式来思考它。

【解决方案2】：

编译器可能会做一个简单的优化：

void printPairs(int[] array) {
   int n = array.length();
   for (int i = 0; i < n, i++) {
       for (int j = 0; j < n, j++){
          print(array[i], array[j])
       }
   }
}

那就是 O(N^2)

【讨论】：