下面的加速程序

Question

我在下面编写了这个 for 循环程序，我逐个元素地遍历数组，并对这些元素进行一些数学运算。一旦计算出数学，它就会被存储到另一个数组中。

for i in range(0, 1024): 
   x[i] = a * data[i]+ b * x[(i-1)] + c * x[(i-2)]

所以在我的程序中，a、b 和 c 只是标量数。数据和 x 是数组。数据的数组大小为 1024，每个元素中都填充有数字。 X 也是一个大小为 1024 的数组，但最初用全零填充。为了计算 x 的新元素，我使用 x 的前两个元素。最初前两个是 0 和 0，因为它从 x 零数组中获取最后两个元素。我将 data 的当前元素乘以 a，将 x 的最后一个元素乘以 b，并将 x 的倒数第二个元素乘以 c。然后我将所有内容相加并将其保存到 x 的当前元素中。然后我对 data 和 x 中的每个元素做同样的事情。

这个循环程序有效，但我想知道是否有更快的方法来做到这一点？也许使用 numpy 函数的组合，如 cumsum 或点积？有人可以帮助我使程序更快吗？谢谢！

Answer 1

一般来说，如果您想要一个快速的程序，Python 不是最佳选择。 Python 非常适合原型设计，因为它很简单并且有很多工具，但是如果你将它与例如 C 进行比较，它的原始形式的计算效率并不高。我通常做的是使用 Cython，它是一个用于python 让您将脚本转换为机器代码（就像您使用 C 所做的那样），这将大大提高应用程序的速度。

它让你键入转换变量，例如：

cdef double a, b, c

当您在 Python 中使用变量时，必须每次检查变量以确保它是什么类型的变量（int、double、string 等）。在 C 中，这不是问题，因为您必须从一开始就决定变量应该是什么，从而减少操作的时间消耗。

Answer 2

使用递归方法可以做到的最好的事情：

x = a * data
coef = np.array([c,b])
for i in range(2, 1024): 
   x[i] += np.dot(coef, x[i-2:i])

但更好的是，您可以将此递归方程求解为封闭形式的解，并直接应用而无需循环。 （这是一个基本的二阶线性方程）

Answer 3

我会尝试在列表理解中转换 for 循环，它在 python 中的处理时间要快得多。