您可以用数学方法计算迭代步数。
您知道范围的起点 (0) 和终点 (top)。当步长不为零时，您每次都会逐步递增。每次迭代都会测试您的当前值是否已达到界限。如果它没有达到边界，则迭代继续。
当步长为1时，很容易计算迭代次数，只需从下界减去上界即可。示例：10 - 0 = 10 迭代 ([0, 1, 2 ..., 9])。
当步长不为零时，我们必须考虑每一步都会使我们更快地到达边界。示例：
- 上界 10
- lower_bound 0
- 第 2 步。
我们需要用 2 秒从 0 到 10。
我们将一些计数器 i 初始化为 0。我们将该计数器与 upper_bound (10) 进行比较。我们检查的第一次迭代是 0 True，所以我们yield 0 并将i 增加step (2)。
| i |
Comparison |
Result of Comparison |
Value Yielded |
| 0 |
0 < 10 |
True |
Yes |
| 2 |
2 < 10 |
True |
Yes |
| 4 |
4 < 10 |
True |
Yes |
| 6 |
6 < 10 |
True |
Yes |
| 8 |
8 < 10 |
True |
Yes |
| 10 |
10 < 10 |
False |
No |
此范围产生 5 个值。我们可以通过将范围转换为列表然后获取它的长度来发现这一点。但是，我们也可以仅根据 upper_bound、lower_bound 和 step 计算值的数量。我们知道我们需要从upper_bound遍历到lower_bound，我们可以通过将要遍历的范围除以步长来确定需要多少次迭代。
(upper_bound - lower_bound) / step
(10 - 0) / 2 = 5
这与我们找到的值 [0, 2, 4, 6, 8] 匹配。
如果绑定不整齐，事情就会变得棘手。例如偶数步长的奇数上限。示例：
- 上限 15
- lower_bound 0
- 第 2 步。
在这种情况下，(15 - 0) / 2 是 7.5。
问题是 range 会进行 7 次或 8 次迭代吗？
| i |
Comparison |
Result of Comparison |
Value Yielded |
| 0 |
0 < 15 |
True |
Yes |
| 2 |
2 < 15 |
True |
Yes |
| 4 |
4 < 15 |
True |
Yes |
| 6 |
6 < 15 |
True |
Yes |
| 8 |
8 < 15 |
True |
Yes |
| 10 |
10 < 15 |
True |
Yes |
| 12 |
12 < 15 |
True |
Yes |
| 14 |
14 < 15 |
True |
Yes |
| 16 |
16 < 15 |
False |
No |
答案是 8，因为当前步骤会将 14 与 15 进行比较。由于 14 小于 15，因此会产生值 14。直到i 变为 16 并打破小于upper_bound 的要求，迭代才会终止。
在数学方面，我们可以说迭代次数总是除法后的下一个整数，或者除法运算的上限。
ceiling((upper_bound - lower_bound) / step)
我们可以使用math 中的ceil 来确保除法总是向上取整。
现在我们可以根据upper_bound、lower_bound和step计算任意范围的迭代次数，我们可以开始看看如何计算嵌套循环的迭代次数了。
在这种情况下，内循环和外循环运行相同的次数，而内循环每次迭代运行的次数相同（可能并非总是如此）。
但是，在这种情况下，如果内循环运行 5 次，则外循环也将运行 5 次。 5组5次迭代一共是25次迭代。这是内部迭代次数和外部迭代次数的直接乘积。
total_iterations = outer_iterations * inner_iterations
在这种特殊情况下，相当于：
total_iterations = (ceiling((upper_bound - lower_bound) / step))^2
你的程序可能看起来像这样：
import math
def main():
range_lower_bound = 0
range_upper_bound = 15
range_step = 2
# Calculate the Number of Iterations
outer_loop_iteration_count = int(math.ceil((range_upper_bound - range_lower_bound) / range_step))
# Inner Loop Same since range bounds and step for outer and inner are the same
inner_loop_iteration_count = outer_loop_iteration_count
# Inner Loop Runs Outer Loop Times
number_of_iterations = outer_loop_iteration_count * inner_loop_iteration_count
print(f'{number_of_iterations} Iterations')
# List of Iteration Counts (0 indexed)
iterations_as_list = list(range(0, number_of_iterations))
print(iterations_as_list)
if __name__ == '__main__':
main()