给定一个由N 小写英文字母组成的字符串S。
假设我们有一个列表L，由字符串S的所有非空子字符串组成。
我需要计算从列表L 中精确选择K 相等字符串的方法的数量（请注意，子字符串的长度不必等于k）。
1≤N≤5000
1≤K≤10^9
例子：
Let S=ababa.
As List L = {"a", "b", "a", "b", "a", "ab", "ba", "ab", "ba", "aba", "bab", "aba", "abab", "baba", "ababa"}
let k=2
路数为7：
("a", "a")
("a", "a")
("a", "a")
("b", "b")
("ab", "ab")
("ba", "ba")
("aba", "aba")
同样：
let k=3
方法的数量将是 1：
("a", "a", "a")
【问题讨论】：
标签： algorithm
“所有子字符串的列表”。为什么会有所有子字符串的列表？假设您有一百万个字符的字符串，有 5000 亿个子字符串。根本不需要所有子字符串的列表来解决问题。
如果 K = 0，那么有一种方法。 如果 K = 1，则有 N 种方式。
对于 k = 1 到 N，每个长度为 k 的子串可以从 0 到 N - k 的索引开始，即 N - k + 1 个子串。识别不同的字符串并使用哈希表计算每个字符串的数量。然后对于每个出现 n 次的不同字符串，n >= k，将 (n over K) 添加到您的计数中。
就是这样。
您可以通过首先查看长度为 1 的字符串来更快地做到这一点，忽略所有少于 K 个相等字符串的字符串，计算方式的数量，然后在每个字符串中添加另一个字符并重复。假设 K = 5，字符串中有 100 万个字符，并且只有两个长度为 6 的子字符串出现了 5 次或更多次，那么您只需在这两个子字符串中添加字符即可。
【讨论】：
没有任何关于你正在学习的语言的细节，我相信你可以通过一个简单的嵌套循环来完成这个。只需将每个值与数组或列表中的所有值进行比较即可。
【讨论】：
为给定的字符串构建suffix array。
遍历这个数组，寻找（至少 k 个）相邻后缀的共同起始符号。
【讨论】：
以下是 JavaScript 中的内容：
function choose(n,k){
if(k>n)return 0;if(k==0||n==k)return 1;var p=n;for(var i=2;i<=k;i++)p*=(n+1-i)/i;return p;
}
function f(str,k){
var n = str.length,
h = {},
count = 0;
for (var i=0; i<n; i++){
var s = "";
for (var j=i; k <= n - j + i && j < n; j++){
s += str.charAt(j);
if (h[s])
h[s]++;
else
h[s] = 1;
}
}
for (var i in h)
count += choose(h[i],k);
return count;
}
输出：
console.log(f("ababa",2));
console.log(f("ababa",3));
7
1
【讨论】：
n、i 和 j 几乎是不常见的单字母变量；事实上，它们几乎无处不在； k 给出，choose 是常识数学，h 不难猜，整个代码类似于 SO 上的许多伪代码。
正如其他人所注意到的，您实际上并不需要子字符串列表。因为您只关心相等的子字符串，所以您只需要计算子字符串出现的次数，并且可以使用哈希/字典/映射来跟踪它。那么，当一个子串出现n 次时，准确选择k 相等子串的方法的数量就是二项式系数c(n,k)。您可以将每个不同子串的所有这些二项式系数相加，然后您就有了答案。
请注意，如果您针对多个 k 值询问此问题，则只需构建哈希/字典/映射一次。
【讨论】：