谁能解释为什么'>>2'移位在C代码中意味着'除以4'？答案

【问题标题】：Can anyone explain why '>>2' shift means 'divided by 4' in C codes?谁能解释为什么'>>2'移位在C代码中意味着'除以4'？
【发布时间】：2012-11-14 15:46:35
【问题描述】：

我知道并理解结果。

例如：

<br>
 7 (decimal) = 00000111 (binary) <br>

and 7 >> 2 = 00000001 (binary) <br>
00000001 (binary) is same as 7 / 4 = 1 <br>
So 7 >> 2 = 7 / 4 <br>
<br>

但我想知道这个逻辑是如何创建的。
谁能详细说明这个逻辑？
（也许它只是突然出现在天才的脑海中？）

还有其他类似的逻辑吗？

【问题讨论】：

除以 2，而不是 4
@RavindraBagale 右移一次将数字除以 2。右移两次将其除以 4

标签： c shift divide

【解决方案1】：

它并没有在天才的脑海中“弹出”。右移二进制数会将一个数除以 2，左移数会将其乘以 2。这是因为 10 在二进制中是 2。将一个数字乘以10（无论是二进制、十进制还是十六进制）都会在数字上附加一个0（实际上是左移）。类似地，除以10（或 2）会从数字中删除一个二进制数字（实际上是右移）。这才是真正的逻辑。

在计算机世界中有很多这样的bit-twiddlery（我在一分钟前发明的一个词）。

http://graphics.stanford.edu/~seander/bithacks.html 这是初学者。

这是我最喜欢的书：http://www.amazon.com/Hackers-Delight-Edition-Henry-Warren/dp/0321842685/ref=dp_ob_image_bk on bit-twiddlery。

【讨论】：

良好的可视化效果。

【解决方案2】：

在 C 标准中实际上是这样定义的。

从第 6.5.7 节开始：

E1 >> E2 的结果是 E1 右移 E2 位位置。 [...] 结果的值是E1 / 2的商的整数部分^E2

在大多数架构上，x >> 2 仅等于 x / 4 用于非负数。对于负数，它通常向相反的方向取整。

编译器始终能够将x / 4 优化为x >> 2。这种技术被称为“强度降低”，即使是最古老的编译器也可以做到这一点。所以把x / 4写成x >> 2没有任何好处。

【讨论】：

【解决方案3】：

详述Aniket Inge's 答案：

数量：307₁₀ = 100110011₂

乘以 10 在十进制系统中的工作原理

10 * (307₁₀)

= 10 * (3*10² + 7*10⁰)

= 3*10²⁺¹ + 7*10⁰⁺¹

= 3*10³ + 7*10¹

= 3070₁₀

= 307₁₀

二进制乘以 2,

2 * (100110011₂)

= 2 * (1*2⁸ + 1*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2¹ 1*2⁰)

= 1*2⁸⁺¹ + 1*2⁵⁺¹ + 1*2⁴⁺¹ + 1*21+1 1*2⁰⁺¹

= 1*2⁹ + 1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2² + 1*2¹

= 1001100110₂

= 100110011₂

【讨论】：

【解决方案4】：

我想你对"2" in: 感到困惑：

7 >> 2

并且认为它应该除以 2。

这里的"2" 表示将数字（在这种情况下为"7"）"2" 位位置向右移动。

将一个数字"1"bit位置右移会产生除以2的效果：

8 >> 1 = 4    // In binary: (00001000) >> 1 = (00000100)

并将数字"2"bit 位置向右移动将产生除以4的效果：

8 >> 2 = 2    // In binary: (00001000) >> 2 = (00000010)

【讨论】：

【解决方案5】：

它固有在计算机中使用的二进制数系统中。

类似的逻辑是---左移'n'次意味着乘以2^n。

【讨论】：

【解决方案6】：

一个简单的方法来了解它为什么起作用，就是看一下熟悉的十进制数字系统，050 是 50，将它向右移动，它变成 005，5，相当于将它除以 10。同样左移的东西，050变成500，五百，相当于乘以10。

所有其他数字系统的工作方式都相同。

【讨论】：

【解决方案7】：

他们这样做是因为移位比实际除法更有效。您只是将所有数字向右或向左移动，逻辑上每班乘/除以 2

如果您想知道为什么 7/4 = 1，那是因为结果的其余部分 (3/4) 被截断，因此它是一个整数。

【讨论】：

【解决方案8】：

只是我的两分钱：我没有看到任何提及右移并不总是产生与除以 2 相同的结果这一事实。由于右移舍入负无穷大而整数除法舍入为零，因此某些值（如二进制补码中的-1）在除法时不会按预期工作。

【讨论】：

【解决方案9】：

这是因为>> 和<< 运算符正在移动二进制数据。

Binary value 1000 is the double  of binary value 0100
Binary value 0010 is the quarter of binary value 1000

【讨论】：

【解决方案10】：

您可以称其为天才头脑的想法，或者仅仅是对计算机语言的需求。

在我看来，作为设备的计算机永远不会对数字进行除法或乘法运算，而只是具有将位相加或简单地从这里移到那里的逻辑。您可以通过告诉您的计算机将它们相乘或相减来使算法起作用，但是当逻辑达到实际处理时，您的结果将是位移位或只是位相加的结果。

你可以简单地认为，为了得到一个数除以 4 的结果，计算机实际上将位右移两位，并给出结果：

7 in 8-bit binary = 00000111
Shift Right 2 places = 00000001 // (Which is for sure equal to Decimal 1)

Further examples:
//-- We can divide 9 by four by Right Shifting 2 places
9 in 8-bit binary = 00001001
Shift right 2 places: 00000010 // (Which is equal to 9/4 or Decimal 2)

对汇编语言编程有深入了解的人可以用更多的例子来解释它。如果你想知道这一切背后的实际意义，我想你需要学习计算机的位级算术和汇编语言。

【讨论】：