在给定的数组段中查找最小数答案

【问题标题】：Finding minimum number in a given array segment在给定的数组段中查找最小数
【发布时间】：2019-07-31 20:01:44
【问题描述】：

假设我们有一个很大的整数数组 A。我们想要回答许多查询，例如：

示例：A = {6, 1, 7, 5, 3}

遍历每个查询的元素并找到最小值的明显方法在性能方面是不够的。我不知何故需要一次性存储所需的信息，然后在恒定时间内回答查询。所以算法不应该是二次的。需要比 O(N * M) 更好的东西。（N：数组大小，M：查询次数）

我试过了，但找不到怎么做。它一定是关于查找和存储一些总和并以某种方式使用它们的东西。有任何想法吗？感谢阅读。

【问题讨论】：

初始pass可以是O(n^2)吗？
@Sweeper 我猜你想创建一个最小值矩阵。但初始通过也应该比 O(n^2) 更好。现在我正在尝试一种 O(N logN) 的方法，如果可行，我会在这里写。
其实半个矩阵就够了，但还是O(n^2)。
是的，你是对的。
algorithm - Range minimum query and update for intervals - Stack Overflow, algorithm - Range Minimum Query <O(n), O(1)> approach (from tree to restricted RMQ) - Stack Overflow, java - Pseudo Range Minimum Query - Stack Overflow

【解决方案1】：

需要考虑的两个选项：

第一种方法是通过递归计算偶数位置的所有对的最小值，然后在 4 的倍数位置计算所有 4，然后在所有 8 的倍数位置计算所有 8，依此类推。然后，每当您想要访问特定范围的最小值时，您可以将其分解为您已经拥有的部分并计算其中的最小值。

例如，要找到元素 1..10 的最小值，请使用 1 和 2..3 和 4..7 以及 8..9 和 10 中的最小值。

第二个方法是计算所有位置的所有对的最小值，然后是所有位置的所有 4，然后是所有位置的所有 8。当你有一个特定的范围时，你将它构造为两个部分的最小值并计算这两个部分的最小值。

例如，要找到元素 1..10 的最小值，请使用最小值 1..8 和最小值 3..10。

【讨论】：

【解决方案2】：

为每个问题制定一个“解决方案”、一个“最小值”和一个“最大值”

然后，当您传递到数组的下一个元素时，如果您到达问题的索引==min，则解决方案=该索引的数量。只要您没有达到最大值，您就可以将解决方案与该索引中的数字和实际解决方案进行比较。（好吧，我在发帖时意识到这是 n*m，抱歉）

【讨论】：