Hackerearth（基本 I/O 问题）玩数字 [子数组]答案

【问题标题】：Hacker Earth(Basic I/O Question) Play With Numbers [ subarry ]Hackerearth（基本 I/O 问题）玩数字 [子数组]
【发布时间】：2021-05-07 01:06:18
【问题描述】：

我一直在尝试解决这个问题，它适用于小数字，但不适用于 Hacker Earth 中的大 10^9 数字

给定一个包含 n 个数字和 q 个查询的数组。对于每个查询，您必须打印从 L 到 R 的子数组的期望值（均值）的下限。

输入：

第一行包含两个整数 N 和 Q，分别表示数组元素的数量和查询的数量。

下一行包含 N 个空格分隔的整数，表示数组元素。

接下来的 Q 行包含两个整数 L 和 R（数组的索引）。

输出：

打印一个表示答案的整数。

约束：

注意

使用快速 I/O

using namespace std;
long int solvepb(int a, int b, long int *arr,int n){
    int result, count = 0;
    vector<long int>res;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i+1 >= a && i+1 <=b){
            res.push_back(arr[i]); 
            count += arr[i];
        }
    }
    result = count / res.size();
    return result;
}
int main(){
    int n,q;cin>>n>>q;
    long int arr[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>arr[i];
    }
    while(q--){
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<solvepb(a,b,arr,n)<<endl;
    }
    return 0;
}```

【问题讨论】：

标签： arrays time-complexity sub-array

【解决方案1】：

所以目前，您的算法的问题是每次您计算数组中两个索引的平均值时。这意味着如果查询特别糟糕，对于每个 Q 查询，您可能会遍历数组的所有 N 个元素。如何尝试减少这种情况？请注意，因为总和是相加的，所以到索引 i 的总和等于到索引 j 的总和加上 i 和 j 之间的数字的总和。让我把它改写成一个等式 -

sum[0:i] = sum[0:j] + sum[j+1:i]

现在应该很明显，通过重新排列这个等式，您可以通过将数字的总和存储到一个索引来快速获得两个索引之间的总和。（即sum[j+1:i] = sum[0:i] - sum[0:j]）。这意味着您可以拥有 O(N + Q) 的运行时复杂度，而不是 O(N*Q)。新复杂性的 O(N) 部分来自迭代数组一次以获得所有总和。 O(Q) 部分来自回答 Q 查询。

这种方法称为前缀和。有一些优化的数据结构，例如专为前缀和制作的 Fenwick 树，您可以在线或在 Wikipedia 上阅读这些数据结构。但是对于您的问题，一个简单的数组应该可以正常工作。

关于您的代码的一些问题：

在solvepb函数的for循环中，你总是从0到n，但你不需要这样做。如果您知道 a 小于 b，您可以指定从 a 到 b。否则，你从 b 转到 a。

你也没有真正使用向量。 solvepb 函数中的向量存储数组元素，但这些元素不再使用。您似乎只使用它来查找从 a 到 b 的元素数量，但您可以通过简单地减去两个索引之间的差异来得到它（即 b-a+1 如果 a < b 否则 a-b+1）

【讨论】：