我有一个类似 [1,3,5] 的数组。对于这些元素中的每一个，我需要找到当前元素最高的最长子数组。答案将是所有子数组的长度之和。
解释。
index - 0 : Element 1 -> 元素小于当前元素的最长子数组 = [1]
index - 1 : Element 3 -> 元素小于当前元素的最长子数组 = [1,3]
index - 2 : Element 5 -> 元素小于当前元素的最长子数组 = [1,3,5]
最终答案 = 1 + 2 + 3 = 6 [单个子数组的长度]
我能够想出一个蛮力 O(N ^ 2) 来解决这个问题。有没有更好的方法来解决这个问题？
【问题讨论】：
1+2+...+N = N(N+1)/2
标签： algorithm dynamic-programming
我会给你两个提示。
提示 1： 时间复杂度和空间复杂度 O(n) 的解是可能的。n 是给定数组 Arr 中的元素数。 dynamic-programming 标签会导致大脑坚持使用它，而不是探索其他可能的解决方案。
现在停下来，在进一步阅读之前自己尝试一下。
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故意留空以避免让您无意中阅读第二个提示
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提示 2：使用单调堆栈。
现在停下来，在进一步阅读之前自己尝试一下。
我喜欢解决这个问题，谢谢！ 下面的解决方案是直接一次通过，仅使用堆栈空间。
我将向您展示一个模拟，而不是提供常规样式的逐行算法。
Index: 0 1 2 3 4 5
Arr: 44 91 58 54 7 38
上面给出的解决方案是否正确？
长度之和 = 17。所以，我们有一个正确的解决方案。
后续问题：
如果Arr 中存在重复项，上述解决方案是否有效？如果不是，您将对上述算法进行哪些更改以使其正常工作？提示：与>、<、= 一起玩会有帮助吗？
【讨论】：
只需在两个方向记录next greater element 的索引，然后为每个元素查找它们。 O(n) 空间和时间。
【讨论】：