子数组奇偶索引元素之和的最大差

Question

给定一个由 N 个整数组成的数组（可以是正数/负数），计算任意 子数组 的奇数和偶数索引元素之和的最大差，假设数组遵循 基于 0 的索引。

例如：

A = [ 1, 2, -1, 4, -1, -5 ]

最佳选择的子数组应该是：[ 2, -1, 4, -1 ]

   sum of even indexed elements (0 based) : 2 + 4 = 6

   sum of odd indexed elements (0 based)  : (-1) + (-1) = -2

                        Total Difference  : 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 

Answer 1

如果你否定所有奇数索引元素，那么这个问题就变成了寻找最大（或最小）子数组和的问题。

Kadane's algorithm 给出了解决此类问题的 O(n) 方法。

对于给定的示例：

# Original array
A = [1,2,-1,4,-1,-5]
# negate alternate elements
B = [-1,2,1,4,1,-5]
# maximum subarray
max_value = 2+1+4+1 = 8
# minimum subarray
min_value = -5
# biggest difference in subarray
max(max_value,-min_value) = max(8,--5) = max(8,5) = 8