Haskell - 重新定义（隐藏）算术运算符

Question

我想在 Haskell 中重新定义几个算术运算符，以使它们更具可扩展性和通用性。

例如

class Mul a b c | a b -> c where
    (*) :: a -> b -> c

这似乎与

结合使用

import Prelude hiding ((*))

隐藏标准的* 运算符。但是当然所有常用的乘法也必须起作用，所以我必须定义类似

instance (Num t) => Mul t t t where
    (*) = ??

如何在此处访问原始 * 运算符（Prelude.(*) 不起作用）以及如何定义实例类型以使 1 * 1 不与 Monomorpism Restriction?

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编辑 -

import qualified

是一个很好的提示，谢谢。

但不幸的是，这迫使我将所有标准方法明确纳入范围。我只想有可能重新定义某些绑定，而其余的保持不变。

那么有没有两者兼而有之？类似的东西

import Prelude qualified ((*))

Answer 1

回答编辑后的问题：

你可以的

import Prelude hiding ((*))
import qualified Prelude as P

以常规方式访问除 (*) 之外的所有 Prelude 功能，并通过 P 前缀访问 (*)：

x = 5 + 3   -- works
y = 5 P.* 3 -- works
z = 5 * 3   -- complains about * not being in scope

Answer 2

实例

instance (Num t) => Mul t t t where
    (*) = ??

将在很大程度上破坏首先定义 Mul t t t 的目的，而不会滥用扩展来允许 {-# LANGUAGE OverlappingInstances #-}。

不幸的是，如果痛苦的答案是“正确”，那就是逐个实例地去做

import Prelude hiding ((*))
import qualified Prelude 

instance Mul Int Int Int where
    (*) = (Prelude.*)

instance Mul Double Double Double where
    (*) = (Prelude.*)


instance Mul Int Double Double where
    ...

instance Mul (Complex Float) (Complex Double) (Complex Double)
    ...

否则，编译器中解析实例头的方式（不进行回溯）可能会使您的新实例在您实际使用它们时导致编译崩溃。

也就是说，您至少可以减轻您没有想到的情况的痛苦：

newtype Other a = Other a

instance Num a => Mul (Other a) (Other a) (Other a) where
    Other a * Other b = Other (a Prelude.* b)

如果他们不想自己定义 Mul 和所有其他类，这至少可以让他们使用你的 newtype 包装器。

Answer 3

有一些尝试做这样的事情。

首先，

如何访问原始 * 运算符（Prelude.(*) 不起作用）

您需要：

import qualified Prelude 

现在您可以使用例如（序幕。*）。这不如“LANGUAGE NoImplicitPrelude”那么激进，后者还会导致 >>= 等的本地使用被反弹到您的定义中。

以下是其他人的替代前奏的示例：

• http://hackage.haskell.org/package/prelude-plus——更简单的前奏（？）
• http://hackage.haskell.org/package/numeric-prelude——另一种数字层次结构。

Answer 4

我可以回答第一个问题。隐藏 (*) 运算符真的隐藏了它，所以你无法得到它。但是，您可以导入 Prelude 限定：

import qualified Prelude as P

foo = 3 P.* 14 -- == 42

我认为这就是你想要的。