如何将功能插入排序代码更改为尾递归答案

【问题标题】：How to change the functional insert-sort code to be tail recursive如何将功能插入排序代码更改为尾递归
【发布时间】：2015-02-04 16:12:50
【问题描述】：

最近我用函数式编程风格实现了insert_sort算法，它变得更加简洁和声明性。问题是如何将其更改为尾递归，如果列表的大小增长到 10000，代码将抛出异常。

def InsertSort(xs: List[Int]): List[Int] = xs match {
    case Nil => Nil
    case x::rest => 
       def insert (x: Int, sorted_xs:List[Int]) :List[Int] = sorted_xs match{
           case Nil => List(x)
           case y::ys => if  (x <= y) x::y::ys else y::insert(x,ys)
       }
       insert(x,InsertSort(rest))
 }

【问题讨论】：

标签： scala recursion tail-recursion insertion-sort

【解决方案1】：

刚刚介绍了累加器：

 @tailrec def InsertSort(xs: List[Int], acc: List[Int] = Nil): List[Int] = 
  if (xs.nonEmpty) {
    val x :: rest = xs
    @tailrec 
    def insert(x: Int, sorted_xs: List[Int], acc: List[Int] = Nil): List[Int] =
      if (sorted_xs.nonEmpty) { 
        val y :: ys = sorted_xs
        if (x <= y) acc ::: x :: y :: ys else insert(x,ys, acc :+ y)
      } else acc ::: List(x)
    InsertSort(rest, insert(x, acc))
  } else acc

::: 和 :+ 对于默认的 List 实现将采用 O(n)，因此最好使用一些更合适的集合（如 ListBuffer）。你也可以用foldLeft 重写它而不是显式递归。

更快的选项（带foldLeft，不带:+）：

 @tailrec
 def insert(sorted_xs: List[Int], x: Int, acc: List[Int] = Nil): List[Int] =
   if (sorted_xs.nonEmpty) { 
     val y::ys = sorted_xs
     if (x <= y) acc.reverse ::: x :: y :: ys else insert(ys, x, y :: acc)
   } else (x :: acc).reverse

 scala> List(1,5,3,6,9,6,7).foldLeft(List[Int]())(insert(_, _))
 res22: List[Int] = List(1, 3, 5, 6, 6, 7, 9)

最后是span（就像在@roterl 的回答中一样，但span 快一点——它只遍历集合直到找到> x）：

 def insert(sorted_xs: List[Int], x: Int) = if (sorted_xs.nonEmpty) { 
    val (smaller, larger) = sorted_xs.span(_ < x)
    smaller ::: x :: larger
 } else x :: Nil

 scala> List(1,5,3,6,9,6,7).foldLeft(List[Int]())(insert)
 res25: List[Int] = List(1, 3, 5, 6, 6, 7, 9)

【讨论】：

这是我自己能想到的唯一解决方案。但是这段代码几乎不可读。特别是如果您将其与命令式替代方案进行比较。我想知道是否有人知道更优雅的功能解决方案。或者这是否证明了函数式编程的表达能力有其局限性？
我添加了 foldLeft 选项 - 看起来不错
谢谢。您的 foldleft 版本更具表现力，但也更加抽象。

【解决方案2】：

要使其尾递归，您应该将排序列表作为参数传递，而不是在返回值处构建它：

def InsertSort(xs: List[Int]): List[Int] = {
  @tailrec
  def doSort(unsortXs: List[Int], sorted_xs: List[Int]): List[Int] = {
    unsortXs match {
      case Nil => sorted_xs
      case x::rest => 
        val (smaller, larger) = sorted_xs.partition(_ < x)
        doSort(rest, smaller ::: x :: larger)
    }
  }
  doSort(xs, List())  
}

【讨论】：

'partition' 只是替换了这里的 Insert 方法。 @dk14 的答案更完整。