关于 for 循环的“运行时间”的问题

Question

我开始阅读“算法简介，第三版”一书，但我遇到了一些对我来说不够清楚的东西，关于“插入排序”算法。

请先看图：

首先，作者定义了n = A.length。 A.length是数组A的长度。

所以，假设数组“A”的长度为 5。如果我运行一个 for 循环，从 j = 2（如图所示）到 A.Length = 5，我会说第一行将运行 4 次，这意味着对于任何 n 它将运行 n - 1 次。另一方面，作者写道，第一行将运行 n 次。

我错过了什么？

Answer 1

第一行可能是指检查条件的次数。如果您的循环运行n-1 次，则检查迭代器上的条件n 次（包括最后，当它变为假时）。在循环体内，所有语句都已按预期标记为n-1。

Answer 2

这个 n 可能表示插入排序所具有的外部 for 循环的时间复杂度 -> O(n^2)，而不是它的实际循环计数。