R - 计算向量的叉积（物理）答案

【问题标题】：R - Compute Cross Product of Vectors (Physics)R - 计算向量的叉积（物理）
【发布时间】：2021-11-24 21:23:53
【问题描述】：

我做错了什么？

> crossprod(1:3,4:6)
     [,1]
[1,]   32

据本网站：http://onlinemschool.com/math/assistance/vector/multiply1/

它应该给出：

{-3; 6; -3}

另见What is R's crossproduct function?

【问题讨论】：

那个函数只是1:3 %*% 4:6，不是物理意义上的叉积
我投票决定重新开放，因为问题似乎是关于如何在 R 中进行交叉乘积，而不是关于 crossprod 的作用。
@nicola 尽管如此，那里的答案确实解释了如何做交叉产品......
@Frank 是的，我同意“这个问题在这里已经有了答案”，但不同意“与现有问题完全重复”。问题明显不同。老实说，不确定是否要关闭它...
是的，无论哪种方式都很好。至少他们现在是联系在一起的。

标签： r cross-product

【解决方案1】：

crossprod 执行以下操作：t(1:3) %*% 4:6

因此它是一个 1x3 向量乘以一个 3x1 向量 --> 一个标量

【讨论】：

那么这是在做什么？ onlinemschool.com/math/assistance/vector/multiply1
NBATrends 的意思是，相同维度的向量会产生一个向量，如果您将相反维度的乘积向量相交，则会得到一个数字。您提供的链接将 2 个相似维度的向量相乘以产生向量结果。
@Kevin 您的链接与叉积的概念有关，是的。 R 的前身 S 的作者选择以不同的方式重用该术语，可能忽略了物理术语。

【解决方案2】：

crossProduct <- function(ab,ac){
  abci = ab[2] * ac[3] - ac[2] * ab[3];
  abcj = ac[1] * ab[3] - ab[1] * ac[3];
  abck = ab[1] * ac[2] - ac[1] * ab[2];
  return (c(abci, abcj, abck))
}

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个广义叉积：

xprod <- function(...) {
  args <- list(...)

  # Check for valid arguments

  if (length(args) == 0) {
    stop("No data supplied")
  }
  len <- unique(sapply(args, FUN=length))
  if (length(len) > 1) {
    stop("All vectors must be the same length")
  }
  if (len != length(args) + 1) {
    stop("Must supply N-1 vectors of length N")
  }

  # Compute generalized cross product by taking the determinant of sub-matricies

  m <- do.call(rbind, args)
  sapply(seq(len),
         FUN=function(i) {
           det(m[,-i,drop=FALSE]) * (-1)^(i+1)
         })
}

你的例子：

> xprod(1:3, 4:6)
[1] -3  6 -3

这适用于任何维度：

> xprod(c(0,1)) # 2d
[1] 1 0
> xprod(c(1,0,0), c(0,1,0)) # 3d
[1] 0 0 1
> xprod(c(1,0,0,0), c(0,1,0,0), c(0,0,1,0)) # 4d
[1]  0  0  0 -1

见https://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

【讨论】：

感谢 G. V. Welland 提出这个想法（多年前）。

【解决方案4】：

crossprod 计算一个Matrix Product。要执行Cross Product，请编写您的函数，或者：

> install.packages("pracma") 
> require("pracma")
> cross(v1,v2)

如果上面的第一行不起作用，试试这个：

> install.packages("pracma", repos="https://cran.r-project.org/web/packages/pracma/index.html”)

【讨论】：

【解决方案5】：

你可以试试expand.grid

expand.grid(LETTERS[1:3],letters[1:3])

输出：

 Var1 Var2
1    A    a
2    B    a
3    C    a
4    A    b
5    B    b
6    C    b
7    A    c
8    B    c
9    C    c

【讨论】：