时间序列的滞后回归答案

【问题标题】：Lagged Regression of a time series时间序列的滞后回归
【发布时间】：2021-10-04 02:43:20
【问题描述】：

我有一个时间序列，我尝试使用滞后回归量对因变量进行回归。我知道我可以使用以下公式延迟一次观察：

library(dyn)

set.seed(123)
y <- numeric(100)
y[1] <- 2
for (i in 2:100) {
  u <- rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
  y[i] <- 1 + 0.5 * y[i-1] + u
}

z <- zoo(y)
model <- dyn$lm(z ~ lag(z, -1))

是否有可能使用从 1 到 12 个观察值的滞后回归器创建 12 个回归模型的函数，或者我是否需要进行 12 个单独的回归才能获得 OLS 回归的解决方案？

【问题讨论】：

标签： r time-series regression zoo

【解决方案1】：

下面我展示了带有 for 循环和 purrr::map 的迭代。

# OP's code
library(dyn)
#> Loading required package: zoo
#> 
#> Attaching package: 'zoo'
#> The following objects are masked from 'package:base':
#> 
#>     as.Date, as.Date.numeric
set.seed(123)
y <- numeric(100)
y[1] <- 2
for (i in 2:100) {
  u <- rnorm(1, mean = 0, sd = 1)
  y[i] <- 1 + 0.5 * y[i-1] + u
}
z <- zoo(y)

# for-loop version 
x <- list()
for(i in 1:12){
  x[[i]] <- dyn$lm(z ~ lag(z, -i))
}
x[[9]]
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dyn(z ~ lag(z, -i)))
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)   lag(z, -i)  
#>      2.3920      -0.1101

# purrr-based version
library(purrr)
x <- map(1:12, ~ dyn$lm(z ~ lag(z, -.x)))
x[[9]]
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dyn(z ~ lag(z, -.x)))
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)  lag(z, -.x)  
#>      2.3920      -0.1101

^{由reprex package (v2.0.0) 于 2021 年 7 月 28 日创建}

【讨论】：

【解决方案2】：

没有purrr的替代方案：

x <- lapply(1:12, function(x) dyn$lm(z ~ lag(z, - x)))
x_2[[9]]
#> 
#> Call:
#> lm(formula = dyn(z ~ lag(z, -x)))
#> 
#> Coefficients:
#> (Intercept)   lag(z, -x)  
#>      2.3920      -0.1101

【讨论】：