R lme4模型：计算连续预测器的最大值-最小值之间的效果大小

Question

在使用 R lme4 多级模型时，我正在努力计算连续预测变量的最大-最小值之间的效应大小。

模拟数据：预测变量“x”的范围为 1 到 3

library(tidyverse)
n = 100
a = tibble(y = rep(c("pos", "neg", "neg", "neg"), length.out = n), x = rep(3, length.out = n), group = rep(letters[1:7], length.out = n))
b = tibble(y = rep(c("pos", "pos", "neg", "neg"), length.out = n), x = rep(2, length.out = n), group = rep(letters[1:7], length.out = n))
c = tibble(y = rep(c("pos", "pos", "pos", "neg"), length.out = n), x = rep(1, length.out = n), group = rep(letters[1:7], length.out = n))
d = rbind(a, b)
df = rbind(d, c)
df = df %>% mutate(y = as.factor(y))
df

型号

library("lme4")
m = glmer(
  y ~ x + (x | group), 
  data = df, 
  family = binomial(link = "logit"))

输出

ggpredict(m, "x")

.

# Predicted probabilities of y

x | Predicted |       95% CI
----------------------------
1 |      0.75 | [0.67, 0.82]
2 |      0.50 | [0.44, 0.56]
3 |      0.25 | [0.18, 0.33]

Adjusted for:
* group = 0 (population-level)

我无法计算预测变量的“x”最大值 (3) 和最小值 (1) 值之间的影响大小

我最好的尝试

library("emmeans")
emmeans(m, "x", trans = "logit", type = "response", at = list(x = c(1, 3)))

 x response     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1     0.75 0.0387 Inf     0.667     0.818
 3     0.25 0.0387 Inf     0.182     0.333

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the logit scale 

如何计算 CI 在预测变量的“x”最大值 (3) 和最小值 (1) 之间的影响大小？ 影响大小应该是概率尺度。

Answer 1

我会尝试回答，但我仍然不确定问题是什么。我将假设需要的是两个概率之间的差异。

显示的emmeans 调用中有很多活动部分，因此我将逐步进行。首先，让我们估计一下有问题的概率：

> library(emmeans)
> EMM = emmeans(m, "x", at = list(x = c(1, 3)), type = "response")
> EMM
 x prob     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 0.75 0.0387 Inf     0.667     0.818
 3 0.25 0.0387 Inf     0.182     0.333

Confidence level used: 0.95 
Intervals are back-transformed from the logit scale 

获得成对比较的最快方法是通过

> pairs(EMM)
 contrast odds.ratio   SE  df null z.ratio p.value
 1 / 3             9 2.94 Inf    1   6.728  <.0001

Tests are performed on the log odds ratio scale 

如注释中所述（以及文档中所述，例如vignette on comparisons，当进行对数或对数转换时，比较显示为比率。这是因为测试是在链接上执行的（ logit) 标度，对数之间的差异是一个比率的对数。

如果我们想要概率之间的差异，则有必要创建一个新对象，其中估计的主要量是概率，而不是它们的 logits。在 emmeans 中，这可以通过 regrid() 函数完成：

> EMMP = regrid(EMM, transform = "response")
> EMMP
 x prob     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 0.75 0.0387 Inf     0.674     0.826
 3 0.25 0.0387 Inf     0.174     0.326

Confidence level used: 0.95

这个输出看起来很像EMM的摘要；但是，logit 变换的所有记忆都已被删除，因此置信区间是不同的，因为它们是直接从prob 估计的 SE 计算的。有关详细信息，请参阅vignette on transformations。 所以现在如果我们比较这些，我们会得到概率的差异：

> confint(pairs(EMMP))
 contrast estimate     SE  df asymp.LCL asymp.UCL
 1 - 3         0.5 0.0612 Inf      0.38      0.62

Confidence level used: 0.95 

(注意：我将它包装在confint() 中，以便我们获得置信区间，而不是 t 比率和 P 值。）

这可以在一行代码中完成，如下所示：

confint(pairs(emmeans(m, "x", transform = "response", at = list(x = c(1, 3)))))

transform 参数要求将参考网格立即传递给regrid()。请注意，这里的正确参数是transform = "response"，而不是transform = "logit"（即指定您想要结束的内容，而不是您开始的内容）。后者撤消，然后重做 logit 转换，让您回到开始的位置。

emmeans 包提供了很多选项，我真的建议您阅读这些小插曲。