缩短回归模型的公式语法答案

【问题标题】：Shortening the formula syntax of a regression model缩短回归模型的公式语法
【发布时间】：2021-05-05 02:27:45
【问题描述】：

我想知道下面的回归模型的语法是否可以比现在更简洁（更短）？

dat <- read.csv('https://raw.githubusercontent.com/rnorouzian/v/main/bv1.csv')

library(nlme)

model <- lme(achieve ~ 0 + D1 + D2+ 
       D1:time   + D2:time+
       D1:schcontext + D2:schcontext + 
       D1:female + D2:female+
       D1:I(female*time) + D2:I(female*time)+
       D1:I(schcontext*time) + D2:I(schcontext*time), correlation = corSymm(),
       random = ~0 + D1:time | schcode/id, data = dat, weights = varIdent(form = ~1|factor(math)),
     na.action = na.omit, control = lmeControl(maxIter = 200, msMaxIter = 200, niterEM = 50,
                                               msMaxEval = 400))
coef(summary(model))

【问题讨论】：

为什么要缩短公式？

标签： r regression lm mixed-models nlme

【解决方案1】：

只关注固定效应组件。

原公式：

form1 <-  ~ 0 + D1 + D2+ 
       D1:time   + D2:time+
       D1:schcontext + D2:schcontext + 
       D1:female + D2:female+
       D1:I(female*time) + D2:I(female*time)+
       D1:I(schcontext*time) + D2:I(schcontext*time)
X1 <- model.matrix(form1, data=dat)

我认为这是等价的

form2 <- ~0 +
    D1 + D2 + 
    (D1+D2):(time + schcontext + female + female:time+schcontext:time)
X2 <- model.matrix(form2, data=dat)

（不幸的是，~ 0 + (D1 + D2):(1 + time + ...) 不能像我希望的那样工作。）首先，模型矩阵具有正确的维度。盯着模型矩阵的列名并手动重新排序：

X2o <- X2[,c(1:3,6,4,7,5,8,9,11,10,12)]
all.equal(c(X1),c(X2o)) ##TRUE

（对于数值预测器，您不需要I(A*B)：A:B 是等价的。）

实际上你可以使用* 操作符做得更好

form3 <- ~0 +
    D1 + D2 + 
    (D1+D2):(time*(schcontext+female))
X3 <- model.matrix(form3, data=dat)
X3o <- X3[,c(1:3,6,4,7,5,8,10,12,9,11)]
all.equal(c(X1),c(X3o))  ## TRUE

比较公式长度：

sapply(list(form1,form2,form3),
       function(x) nchar(as.character(x)[[2]]))
## [1] 183 84 54

【讨论】：

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