R广义矩回归估计方法与仪器答案

【问题标题】：R Generalized Method Of Moments Regression Estimation With InstrumentsR广义矩回归估计方法与仪器
【发布时间】：2019-05-05 03:03:53
【问题描述】：

我正在尝试使用 R 中的广义矩量法训练回归模型。我有 3 个内生回归量，它们与我知道是外生的 6 个事物相关。

我的结果变量是 y
我有 3 个内生回归变量：z1、z2、z1*z2
我有 6 个外源工具：x1、x2、x3、x4、x5、x6

为了进行培训，我将数据设置在 data.matrix dat 中。第一列是 y，第二列全是 1，第三到第八列是仪器 x1-x6。第 9 到第 11 列是回归量（z1、z2 和 z1*z2）。

然后我设置我的时刻条件如下：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3:8)])
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)])
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

然后我尝试训练我的模型：

gmm_model <- gmm(
  g = moments,
  x = dat,
  t0 = (lm(y ~ z1 + z2 + z1:z2,
           data=dat))$coefficients
)

当我运行它时，我得到一个错误： model order: 1 singularities in the computation of the projection matrix results are only valid up to model order 0Error in AA %*% t(X) : requires numeric/complex matrix/vector arguments

错误表明x的秩不够大，无法估计z对应的变量的系数。

但是当我检查 Matrix::rankMatrix(dat[,3:8]) 告诉我我的 x 排名为 5 并且 Matrix::rankMatrix(dat[2,9,10,11]) 告诉我我的 z 排名为 4 时。此外，rankMatrix(t(x) %*% z ) 产生 4。这些值对我来说似乎适合 GMM。 我做错了什么？

我也尝试使用plm 中的pgmm，但我的数据实际上只是一个横截面（不是面板数据集），当我尝试使用它时，我因为每个人有多个观察结果而出错。

dat 看起来像：

     y i x1 x2  x3   x4     x5      x6 z1        z2 z1*z2
[1,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2954545     0
[2,] 0 1 44  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1555556     0
[3,] 0 1 31  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2325581     0
[4,] 0 1 47  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2537313     0
[5,] 0 1 33  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.1500000     0
[6,] 0 1 49  0 123 0.12 123456 1234567  0 0.2553191     0

x1 是 [30-100] 中的整数 x2 是二进制 0,1 x3 有两个值 x4 有两个值 x5 有两个值 x6 有两个值

z1 是二进制 0,1 z2在[0,1]中是连续的

【问题讨论】：

标签： r matrix regression singular generalized-method-of-moments

【解决方案1】：

在尝试了许多不同的事情之后，有效的是删除 x 变量，直到 x 变量的数量是矩阵的等级，包括所有它们作为列：看起来gmm 不喜欢有 any 在矩条件下使用的外生工具矩阵中的奇异性。明确地说，当我更改为这组矩条件时，相同的 gmm 调用起作用了：

moments <- function(theta, data) {
    y <- as.numeric(data[, 1])
    x <- data.matrix(data[, c(2,3,4,5,6)]) # this is rank 5 still
    z <- data.matrix(data[, c(2,9,10,11)]) # rank 4
    m <- x * as.vector((y - z %*% theta))
    return(cbind(m))
}

【讨论】：