标准化和非标准化值之间的 R dnorm 结果不同答案

【问题标题】：R dnorm result different between standardized and unstandardized values标准化和非标准化值之间的 R dnorm 结果不同
【发布时间】：2016-04-30 23:14:02
【问题描述】：

在使用标准化值与非标准化值计算R 中的正态分布密度时，我遇到了一个令人困惑的情况：

ds <- function(x, mu, var) {dnorm(x, mean = mu, sd = sqrt(var))}
ds1 <- function(x, mu, var) {dnorm((x-mu)/sqrt(var), mean = 0, sd = 1)}

这两个应该给出相同的结果。但是，他们没有：

> ds(0, 1, 2)
[1] 0.2196956
> ds1(0, 1, 2)
[1] 0.3106966

看来可能是sqrt和dnorm造成的数值差异，因为如果我设置var = 1，那么结果是一样的：

> ds(0, 1, 1)
[1] 0.2419707
> ds1(0, 1, 1)
[1] 0.2419707
> ds1(0, 1, 1.001)
[1] 0.2420916
> ds(0, 1, 1.001)
[1] 0.2419707

谁能指出这是什么原因？

【问题讨论】：

它们不应该相同。声明结束。说真的，虽然这是你对密度与概率的误解，而不是编程问题，所以它不属于这里。（但这是真的——它们不应该是一样的）
我想你可能会混淆dnorm 和pnorm。如果在示例中将前者替换为后者，则两个函数都返回相同的值。

标签： r statistics numerical-methods normal-distribution

【解决方案1】：

在ds1，你忘记了1/sqrt(var)这个词：

ds1 <- function(x, mu, var) {dnorm((x-mu)/sqrt(var), mean = 0, sd = 1)/sqrt(var)}

> ds(1,2,3)
[1] 0.1949697
> ds1(1,2,3)
[1] 0.1949697

【讨论】：

谢谢。几个小时后我想通了。感谢那些指出我误解了概率和密度的人。我的概念可能有点不稳定，但这里的原因是我忘记了雅可比行列式。