使用 R 进行硬币翻转模拟

Question

我正在尝试模拟反复翻转的有偏硬币，直到连续出现 2 个正面或连续出现 2 个反面（然后翻转停止）。我想求概率P（连续两个正面出现在连续两个反面之前）。

寻求帮助将“尾巴”翻转到循环中。谢谢

 flip <- function(bias_p) {                           
    n_flips <- 0                                           
    head <- 0
    tail <- 0
    while (head != 2 & tail != 2) {                                 
       n_flips <- n_flips + 1
       head_flips <- sample(c(1,0), 1, prob = c(bias_p, 1 - bias_p))
       if(head_flips == 1) ((head <- head + 1) & (tail <- 0))
       else ((tail <- tail + 1) & (head <- 0))
       } 
    return(c(head, tail))
    }  
 y <- replicate(5000, flip(0.8))
 length(which(y[1,] ==2)) / (ncol(y)) 

Answer 1

为了使您当前的方法发挥作用，我必须进行一些更改：

• 每次迭代仅生成一次翻转。目前，您每次迭代都会生成两个完全独立的随机结果 - hflip 和 tflip 可能彼此不一致
• 如果翻转是一个头，添加到nheads并将ntails重置为0
• 如果翻转是尾巴，添加到ntails并重置nheads

（使用{}换成if/else可以更清楚逻辑流程是什么，你当前的else只连接到它上面的那一行，而不是第一个if测试）

coin_flip <- function(head_p) {                           
    nflips <- 0                                           
    nheads <- 0
    ntails <- 0
    while (nheads != 2 & ntails != 2) {                                 
        nflips <- nflips + 1
        # Only generate 1 flip
        flip <- sample(c(1,0),1,prob=c(head_p,1-head_p))
        # If heads:
        if (flip == 1) {
            nheads <- nheads + 1
            # Reset tails counter
            ntails <- 0
        # There are only two possibilities for what 'flip'
        # can be (1 or 0), so we can just use else rather than 
        # testing for 0 specifically
        } else {
           ntails <- ntails + 1
           nheads <- 0
        }
    } 
    return(nflips)
}

如果你需要函数输出2个正面还是2个反面，你可以将return(nflips)替换为return(nheads == 2)：如果2个正面，这个函数将输出1，如果2个反面，则输出0。