混合 von Mises 分布的分位数函数

【问题标题】：Quantile function for mixed von Mises distributions混合 von Mises 分布的分位数函数
【发布时间】：2019-06-28 04:48:13
【问题描述】：

我想计算混合 von Mises 分布的分位数函数。我在 R 中使用包 circular，它通过 dmixedvonmises()、pmixedvonmises() 支持这种模型的密度、累积概率和采样em> 和 rmixedvonmises()。但是，没有 qmixedvonmises() （这是我想要的）。对于单个 von Mises 分布，它们都存在； rvonmises()、dvonmises()、pvonmises() 和 qvonmises()。是否很难获得混合 von Mises 分布的分位数的函数（假设所有模型参数都是已知的）？任何人都可以帮助我了解此功能的外观吗？ R中是否有其他提供此功能的包？

【问题讨论】：

标签： r statistics distribution quantile

【解决方案1】：

即使在像正态分布这样方便的情况下，也没有封闭形式的表达式。但是，我们可以使用数值方法。

library(circular)
qmixedvonmises <- function(p, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) {
  fun <- function(q) pmixedvonmises(q, mu1, mu2, kappa1, kappa2, prop) - p
  suppressWarnings(uniroot(fun, c(0, 2 * pi - 1e-8))$root)
}
qmixedvonmises(0.05, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 0.06599235
qmixedvonmises(0.95, mu1 = circular(0), mu2 = circular(pi), kappa1 = 15, kappa2 = 15, prop = 0.5)
# [1] 6.217193

如需了解更多详情，请参阅 here、here 和 here。

qmixedvonmises 利用pmixedvonmises 已经可用的事实，并简单地用数值求解这样的q

pmixedvonmises(q) == p

【讨论】：