使用“fitdist”函数拟合广义 lambda 分布

Question

我正在尝试将带有 fitdist() 函数（包含在 fitdistrplus 包中）的数字向量拟合到几个分布：weibull 2-P、weibull 3-P、gamma、lognormal、exponential、gumbel、normal、loglogistic、逻辑和广义 lambda。

其中一些包含在与“fitdist()”相同的包中，其他包含在不同的包中，我创建了 gumbel 分发。我对其中任何一个都没有问题，只有 GLD。我已经尝试了 fitdist 函数（mle、mme...）的所有方法，以及包“gld”和“GLDEX”来创建分布函数。

fitdist(example$`TTF MIN`, "gl", start=list(12139.06, 0.000434674, 0.2, -1.5), method="mle", control=list(trace=1, REPORT=1))

Error in fitdist(example$`TTF MIN`, "gl", start = list(12139.06, 0.000434674,  : 
  the function mle failed to estimate the parameters, 
                with the error code 100

还有……

memp  <-  function(x, order) mean(x^order)

fgl <- fitdist(example$`TTF MIN`, "gl", method="mme",order=c(1, 2, 3, 4), memp="memp", start=c(10, 10), lower=1, upper=Inf)

Error in mmedist(data, distname, start = start, fix.arg = fix.arg, ...) : 
  wrong dimension for the moment order to match

数据基础统计：

min(example$`TTF MIN`)
[1] 1338.149

max(example$`TTF MIN`)
[1] 27485.42

median(example$`TTF MIN`)
[1] 12555.87

mean(example$`TTF MIN`)
[1] 13983.5

sd(example$`TTF MIN`)
[1] 4220.227

skewness(example$`TTF MIN`)
[1] 0.7572039

kurtosis(example$`TTF MIN`)
[1] -0.1358661

quantile(example$`TTF MIN`, probs = c(0.25, 0.5, 0.75, 1))
     25%      50%      75%     100% 
11006.06 12555.87 17037.58 27485.42 

Answer 1

您在fitdist 和广义 lambda 分布 (GLD) 中发现的问题似乎是由于命令中实现的优化算法造成的。
如果我们使用gld 的fit.fkml 命令估计GLD 的参数，我们会得到没有错误的最优值：

library(fitdistrplus)
library(gld)
set.seed(3)
x <- rnorm(100, mean=2, sd=3)

fitGLD <- fit.fkml(x, method = "ML")
print(fitGLD)
########
Maximum Likelihood estimate, gld type: fkml 
lambda1  lambda2  lambda3  lambda4  
 2.2351   0.4406   0.2643   0.4115

下面我们尝试使用fitdist估计GLD参数，并使用与fit.fkml给出的最优值相差不远的参数初始值：

fitdist(x, "gl", start=list(2.2,0.4,0.3,0.5), method="mle", 
        control=list(trace=1, REPORT=1))
######
  Nelder-Mead direct search function minimizer
<simpleError in optim(par = vstart, fn = fnobj, fix.arg = fix.arg, obs = data,     gr = gradient, ddistnam = ddistname, hessian = TRUE, method = meth,     lower = lower, upper = upper, ...): la funzione non può essere calcalata per i parametri iniziali>
Error in fitdist(x, "gl", start = list(2.0, 0.4, 0.3, 0.5), method = "mle",  : 
  the function mle failed to estimate the parameters, 
                with the error code 100

该算法无法找到解决方案，但如果我们使用更接近最优值的初始值重试，fitdist 会产生解决方案：

optGLD  <- fitGLD$optim.results$par
(opt <- round(optGLD ,1))
#######
[1] 2.2 0.4 0.3 0.4

fitdist(x, "gl", start=list(opt[1], opt[2], opt[3], opt[4]), method="mle", 
        control=list(trace=0, REPORT=1))
########
Fitting of the distribution ' gl ' by maximum likelihood 
Parameters:
   estimate Std. Error
1 2.2369295 0.31415154
2 0.4407676 0.05857841
3 0.2639203 0.07714630
4 0.4115397 0.09449990