使用 R 的概率样本估计答案

【问题标题】：sample estimate of probability using R使用 R 的概率样本估计
【发布时间】：2023-04-01 15:30:01
【问题描述】：

假设我从分布 Y=X^2 的总体中随机抽取 100 个观察值，其中 X 是正态的。如何使用 R 计算 P(Y

X=rnorm(100)
Y=X^2
prob(Y<=2)

先谢谢

【问题讨论】：

或许可以试试sum(Y < 2)/length(Y)
@markdly 感谢您的回复。但是，为什么我们要对长度求和除以呢？这与概率有何关系？你能详细说明一下吗？
看到这个stat.umn.edu/geyer/old/5101/rlook.html
我可能误解了你的问题。 sum(Y < 2)/length(Y) 是 100 个数字的一个特定样本的概率 Y < 2。每次抽取新样本时，该概率都会有所不同。相反，如果您对人口分布的概率Y < 2 感兴趣，那么根据上面的示例，我认为您会想要pnorm(sqrt(2))

【解决方案1】：

如果y = x^2，那么P(y <= 2) = P(x^2 <= 2) = P(x <= sqrt(2))

所以，答案是：

pnorm(sqrt(2)) - pnorm(-sqrt(2))
# [1] 0.8427008

【讨论】：

【解决方案2】：

感谢@markdly，所需的代码是总和（Y

这会计算样本观测值小于或等于 2 的概率，该概率随样本而变化。 @akond 给出的上述答案，它基本上计算了确切的概率，也可以从 pchisq(2,1)

【讨论】：