我想执行夏皮罗-威尔克正态性检验。我的数据是csv 格式。它看起来像这样：
heisenberg
HWWIchg
1 -15.60
2 -21.60
3 -19.50
4 -19.10
5 -20.90
6 -20.70
7 -19.30
8 -18.30
9 -15.10
但是，当我执行测试时，我得到：
shapiro.test(heisenberg)
[.data.frame(x, complete.cases(x)) 中的错误： 选择了未定义的列
为什么 R 没有选择正确的列，我该怎么做？
【问题讨论】：
标签： r statistics normal-distribution
shapiro.test 有什么作用？
shapiro.test 检验 Null 假设“样本来自正态分布”反对替代假设“样本不来自正态分布”。
如何在 R 中执行 shapiro.test？
?shapiro.test 的 R 帮助页面提供，
x - a numeric vector of data values. Missing values are allowed,
but the number of non-missing values must be between 3 and 5000.
也就是说，shapiro.test 需要一个 数字向量 作为输入，它对应于您要测试的样本，并且它是唯一需要的输入。由于您有一个 data.frame，因此您必须将所需的列作为输入传递给函数，如下所示：
> shapiro.test(heisenberg$HWWIchg)
# Shapiro-Wilk normality test
# data: heisenberg$HWWIchg
# W = 0.9001, p-value = 0.2528
解读 shapiro.test 的结果：
首先，我强烈建议您 read this excellent answer 来自 Ian Fellows testing for normality。
如上所示，shapiro.test 测试样本来自正态分布的 NULL 假设。这意味着如果您的 p 值 ，那么您将拒绝样本来自正态分布的 NULL 假设。正如 Ian Fellows 所说，您正在测试反对常态假设“。换句话说（如果我错了，请纠正我），这将是 很多如果测试样本不来自正态分布的 NULL 假设会更好。为什么？因为，拒绝 NULL 假设与接受 不同备择假设。
在shapiro.test 的原假设的情况下，p 值 极少。这种假设检验的副作用是这种罕见的机会发生非常罕见。举例说明：
set.seed(450)
x <- runif(50, min=2, max=4)
shapiro.test(x)
# Shapiro-Wilk normality test
# data: runif(50, min = 2, max = 4)
# W = 0.9601, p-value = 0.08995
所以，这个（特定的）样本runif(50, min=2, max=4) 来自根据这个测试的正态分布。我想说的是，在很多情况下，“极端”要求（p
我想在这里引用来自 cmets 下的@PaulHiemstra 关于大样本量影响的另一个问题：
Shapiro-Wilk 检验的另一个问题是，当您向其提供更多数据时，拒绝原假设的机会会变得更大。所以发生的情况是，对于大量数据，甚至可以检测到与正态性的非常小的偏差，从而导致拒绝零假设事件，尽管出于实际目的，数据已经足够正常了。
虽然他也指出 R 的数据大小限制保护了这一点：
幸运的是 shapiro.test 通过将数据大小限制为 5000 来保护用户免受上述影响。
如果 NULL 假设相反，即样本不来自正态分布，并且您得到 p 值 ，那么您得出结论非常罕见这些样本不来自正态分布（拒绝 NULL 假设）。这大致翻译为：样本很可能是正态分布的（尽管一些统计学家可能不喜欢这种解释方式）。我相信这也是 Ian Fellows 在他的帖子中试图解释的。如有错误请指正！
@PaulHiemstra 还讨论了遇到此正态性测试问题时的实际情况（示例回归）：
在实践中，如果分析假设正态性，例如lm，我不会做这个夏皮罗-威尔克检验，而是做分析并查看分析结果的诊断图，以判断分析的任何假设是否违反了太多。对于使用 lm 的线性回归，这是通过查看使用 plot(lm()) 获得的一些诊断图来完成的。统计不是一连串的计算出几个数字的步骤（嘿 p
在这里，我发现 Ian Fellows 对 Ben Bolker 在上面已经链接的同一问题下的评论的回复同样（如果不是更多）信息丰富：
对于线性回归，
不要太担心正常性。 CLT 会很快接管，如果除了最小的样本量和看起来很合理的直方图之外，你还可以。
担心不等方差（异方差）。我担心这一点（几乎）默认使用 HCCM 测试。比例位置图将给出一些关于这是否被破坏的想法，但并非总是如此。此外，在大多数情况下，没有先验理由假设方差相等。
异常值。烹饪距离 > 1 是合理的担忧。
这些是我的想法（FWIW）。
希望这能把事情弄清楚一点。
【讨论】：
lm，我不会做这个夏皮罗-威尔克斯检验，而是做分析并查看分析结果的诊断图，以判断分析的任何假设是否违反了太多。对于使用lm 的线性回归，这是通过查看使用plot(lm()) 获得的一些诊断图来完成的。统计数据不是一连串计算出几个数字的步骤（嘿，p
shapiro.test 通过将数据大小限制为 5000 来保护用户免受上述影响。
您将shapiro.test() 应用于data.frame 而不是列。请尝试以下操作：
shapiro.test(heisenberg$HWWIchg)
【讨论】：
您未能指定准确的列（数据）来测试正态性。 改用这个
shapiro.test(heisenberg$HWWIchg)
【讨论】：
将数据设置为向量，然后放入函数中。
【讨论】：