计算R中时间序列数据中每个点的趋势答案

【问题标题】：Calculate trend at each points in time series data in R计算R中时间序列数据中每个点的趋势
【发布时间】：2023-03-03 10:31:01
【问题描述】：

我有一个1979年到2020年玉米产量的年度时序数据。样本数据是这样的

year production

1979  1061
1980  1900
1981  1701
1982  1180
.
.
.
2020  1245

现在我需要计算每年的趋势值，以分离生产的趋势部分。我怎样才能在 R 中做到这一点？我们可以用线性回归模型来做吗，文献上说玉米产量可以分为趋势产量、气候产量和随机误差：

Y=Yt+Yc+ε

其中Y为玉米产量Yt为趋势产量，Yc为气候产量，ε为受其他随机因素影响的产量分量，可以忽略。

我需要将气候产量与总产量分开。

提前感谢您的帮助:)

【问题讨论】：

标签： r time-series regression trend

【解决方案1】：

你只有一个自变量：年份所以你能做的最好的就是Y=Yt+ε
这可以通过lm(production ~ year, data = data) 完成

【讨论】：

这对我不起作用。我必须分离气候产量，文献说总产量可以分为趋势产量、气候产量和随机误差，可以使用线性回归方法来分离气候产量。这里是详细参考doi.org/10.1007/s00704-018-2397-5

【解决方案2】：

1）线性回归假设

输入数据框dd 在最后的注释中重复显示（4 个点还不够，但我们使用现有的）
按照问题中的说明使用线性回归
问题中的y、yc、yt和e分别是产量（产量）、平均产量、趋势效应和年产量线性回归的残差

我们使用lm 运行回归，然后使用proj 进行分解。没有使用任何包。

fm <- lm(production ~ year, dd)
p <- proj(fm)

# check that components sum to yield
all.equal(dd$production, rowSums(p), check.attributes = FALSE)
## [1] TRUE

tt <- ts(cbind(dd$production, p), start = dd$year[1])
colnames(tt) <- c("y", "yc", "yt", "e")
tt
## Time Series:
## Start = 1979 
## End = 1982 
## Frequency = 1 
##         y     yc    yt      e
## 1979 1061 1460.5 -23.7 -375.8
## 1980 1900 1460.5  -7.9  447.4
## 1981 1701 1460.5   7.9  232.6
## 1982 1180 1460.5  23.7 -304.2

# plot
plot(tt, main = "yield and components")

（续图）

2) HP 过滤器 另一种方法是将 yc 定义为上述平均产量，但使用 Hodrick 和 Prescott 过滤器输出来定义趋势。

（还有其他可能性，例如对线性回归的残差运行 HP 过滤器，然后将 HP 趋势定义为 yc，给出四个分量：均值、yt、yc 和 e，或者可能将均值与其他组件；但是，在没有对实际需要的具体定义的情况下，我们不会追求许多可能性。）

library(mFilter)

y <- with(dd, ts(production, start = year[1]))
yc <- mean(y)
yt <- hpfilter(y - yc)$trend
e <- y - yc - yt

tt2 <- cbind(y, yc, yt, e); tt2
## Time Series:
## Start = 1979 
## End = 1982 
## Frequency = 1 
##         y     yc         yt         e
## 1979 1061 1460.5 -50.440731 -349.0593
## 1980 1900 1460.5  20.014502  419.4855
## 1981 1701 1460.5  32.293190  208.2068
## 1982 1180 1460.5  -1.866961 -278.6330

plot(tt2, main = "yield and HP components")

注意

dd <- structure(list(year = 1979:1982, production = c(1061L, 1900L, 
1701L, 1180L)), class = "data.frame", row.names = c(NA, -4L))

更新

进行了一些改进并添加了第二种方法。

【讨论】：