加权最小二乘估计函数

Question

R 是否具有加权最小二乘函数？具体来说，我正在寻找计算截距和斜率的东西。

数据集

1. 1 3 5 7 9 11 14 17 19 25 29
2. 17 31 19 27 31 62 58 35 29 21 18
3. 102153 104123 96564 125565 132255 115454 114555 132255 129564 126455 124578

因变量是数据集3，数据集1和2是自变量。

Answer 1

这只是另一种看法。您可以先创建一个权重矩阵。例如：

samplevar = var(ydata)

M = diag(40,1/samplevar)

此时 M 是一个 40x40 的对角矩阵。您可以通过将 diag 应用于 M 来转换为向量：

M_vector = diag(M)

然后在lm 中使用它：

   lm ( YXDATAFRAME, weights=M_vector)

Answer 2

首先，创建数据集。我将它们放入单个 data.frame 中，但这不是绝对必要的。

dat <- data.frame(x1 = c(1,3,5,7,9,11,14,17,19,25, 29)
                  , x2 = c(17, 31, 19, 27, 31, 62, 58, 35, 29, 21, 18)
                  , y  = c(102153, 104123, 96564, 125565, 132255, 115454
                           , 114555, 132255, 129564, 126455, 124578)
                  )

二、估计模型：

> lm(y ~ x1 + x2, data = dat)

Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2, data = dat)

Coefficients:
(Intercept)           x1           x2  
  104246.37       906.91        85.76

第三，根据@Dirk 的建议添加您的权重。

第四个也是最重要的 - 通读一两个关于 R 回归的教程。Google 将其列为热门：http://www.jeremymiles.co.uk/regressionbook/extras/appendix2/R/

Answer 3

是的，当然，lm() 有一个weights= 选项，基本的线性模型拟合函数。快速示例：

R> df <- data.frame(x=1:10)
R> lm(x ~ 1, data=df)            ## i.e. the same as mean(df$x)

Call:
lm(formula = x ~ 1, data = df)

Coefficients:
(Intercept)  
        5.5  

R> lm(x ~ 1, data=df, weights=seq(0.1, 1.0, by=0.1))

Call:
lm(formula = x ~ 1, data = df, weights = seq(0.1, 1, by = 0.1))

Coefficients:
(Intercept)  
          7  

R> 

因此，通过更重地衡量以后的观察结果，序列 1 到 10 的平均值从 5.5 移动到 7。