在 R 中使用矢量化创建新矩阵

Question

我有两个矩阵“times”和“scaleFactor”。 “时间”矩阵中的每一行代表一个人，列代表某个事件发生的时间。该事件会更改放大因子，该因子在“scaleFactor”矩阵中可用。例如，对于第 1 个人，时间间隔 (1,3] 中的因子为 1.2。

我想创建一个矩阵 C，在每个整数时间点都有因子，其中第一列是时间 = 0。我已经编写了生成矩阵'C'的代码，但我想知道是否可以避免'for'循环，因为实际矩阵非常大。

scaleFactor <-  matrix(c(1,1.1,1.2,1.4,
                         1,1.3,1.4,1.6,
                         1,1.2,1.6,2.1),nrow = 3,ncol = 4, byrow = T)

times <- matrix(c(0,1,3,99,
              0,2,5,99,
              0,1,4,99),nrow = 3,ncol = 4,byrow = T)

> scaleFactor
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    1  1.1  1.2  1.4
[2,]    1  1.3  1.4  1.6
[3,]    1  1.2  1.6  2.1
> times
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0    1    3   99
[2,]    0    2    5   99
[3,]    0    1    4   99

C <-  matrix(0,nrow = 3,ncol = 6)

for (i in 1:ncol(C)){
  indices <- max.col(i-1<=times,'first') 
  C[,i] <- scaleFactor[cbind(1:3,indices)]
}

> C
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

非常感谢您的帮助。

编辑：我后来意识到“时间”矩阵可以有非整数时间值。对于这种情况，akrun 建议的方法有效。谢谢！

times2 <- matrix(c(0,1.2,3.6,99,
                  0,2.1,5.3,99,
                  0,1,4,99),nrow = 3,ncol = 4,byrow = T)

> times2
     [,1] [,2] [,3] [,4]
[1,]    0  1.2  3.6   99
[2,]    0  2.1  5.3   99
[3,]    0  1.0  4.0   99

# Matrix C would be -
> C
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

Answer 1

这是replicating 在纯Vectorized 代码中的一种方法

1. 我们replicate 列序列从 C（减去 1）与 'times' 的length
2. 在transposed 'times'上进行比较
3. 转换为matrix 以创建dim 属性
4. 应用max.col 获取每行最大值的列索引
5. 然后，cbind 与行索引
6. 根据5的行/列索引获取对应的'scaleFactor'值
7. 使用[] 将输出分配回C，以便保留矩阵属性

C[] <- scaleFactor[cbind(1:3, max.col(matrix(rep(seq_len(ncol(C)) - 1,
     each = length(times)) <= c(t(times)), ncol = ncol(times), 
      byrow = TRUE), "first"))]

-输出

C
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
[1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4
[2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4
[3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1

Answer 2

我们可以使用rep 和asplit 的技巧（将数组拆分为向量列表，在这里很方便）。

C <- t(
  mapply(rep, asplit(scaleFactor,1),
         times = asplit(cbind(1, t(apply(times, 1, diff))), 1))
)
dim(C)
# [1]   3 100
C[,1:8]
#      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
# [1,]    1  1.1  1.2  1.2  1.4  1.4  1.4  1.4
# [2,]    1  1.3  1.3  1.4  1.4  1.4  1.6  1.6
# [3,]    1  1.2  1.6  1.6  1.6  2.1  2.1  2.1

它的稳定性取决于times 的最后一列是否相等（以便所有人迭代相同数量的时间段）。

这通过首先将times（这是发生变化的时间段）转换为“持续时间”（每列中的天数）来实现，

cbind(1, t(apply(times, 1, diff)))
#      [,1] [,2] [,3] [,4]
# [1,]    1    1    2   96
# [2,]    1    2    3   94
# [3,]    1    1    3   95

从那里，我们将这些数字用作rep 的times= 参数。为了保持维度正确，我们为每个人独立执行此操作，这就是为什么我们需要使用 asplit(., 1) 按行拆分矩阵：

asplit(scaleFactor, 1)
# [[1]]
# [1] 1.0 1.1 1.2 1.4
# [[2]]
# [1] 1.0 1.3 1.4 1.6
# [[3]]
# [1] 1.0 1.2 1.6 2.1

然后我们将比例因子与相应的时间配对成rep：

head(
  rep(c(1, 1.1, 1.2, 1.4), times = c(1, 1, 2, 96)),
  8)
# [1] 1.0 1.1 1.2 1.2 1.4 1.4 1.4 1.4

为了同时在两个矩阵的所有行上有效地迭代，我们asplit 矩阵并将它们输入mapply，它通过scaleFactor 的第一行和我们的第一行“持续时间”（times 不同），第二行与第二行等