在 R 中构建广义线性模型时，如何设置交互项的基本级别？答案

【问题标题】：How do I set the base level for an interaction term when building a generalized linear model in R?在 R 中构建广义线性模型时，如何设置交互项的基本级别？
【发布时间】：2016-12-19 20:17:24
【问题描述】：

当我包含因子 1、因子 2 及其交互作用时，交互作用项将每个基本水平的组合作为其基本水平。但是，如果我仅包含交互项（因子 1：因子 2 而不是因子 1*因子 2），则两者的最后一个级别的组合用作参考（即，该行具有“NA”用于估计、标准错误等）。我已经多次检查每个因素在构建模型之前都配置了正确的基本水平。有没有办法让每个第一级的组合成为参考？谢谢！

【问题讨论】：

请添加reproducible example，其中包含示例数据和您正在运行的代码，以便我们更清楚地看到问题并测试可能的解决方案。

标签： r

【解决方案1】：

让我们看看这里发生了什么。

(dd <- expand.grid(f1=letters[1:2],f2=LETTERS[1:2]))
##   f1 f2
## 1  a  A
## 2  b  A
## 3  a  B
## 4  b  B

添加响应变量：

dd2 <- data.frame(dd,y=c(1,2,3,5))

使用model.matrix() 查看构造了哪些虚拟变量。

data.frame(dd,model.matrix(~f1*f2,data=dd),check.names=FALSE)
##   f1 f2 (Intercept) f1b f2B f1b:f2B
## 1  a  A           1   0   0       0
## 2  b  A           1   1   0       0
## 3  a  B           1   0   1       0
## 4  b  B           1   1   1       1

所以基线（截距）是a:A 组合； f1b 参数是a-b 当f2==A 时的对比； f2B 参数是A-B 当f1==a 时的对比；在给定加性期望的情况下，相互作用是bB-aA 之间的对比。

如果我们显式添加交互，R 不知道删除截距列。在这个过度参数化的模型矩阵中，实际上并没有“基线”级别，但是当存在秩不足时，R 默认会删除 last 列，因此您最终会有效地得到bB作为您的基线（因为矩阵的bB 行是[1 0 0 0]，如果我们删除最后一列）。

data.frame(dd,X3 <- model.matrix(~f1:f2,data=dd),check.names=FALSE)
## f1 f2 (Intercept) f1a:f2A f1b:f2A f1a:f2B f1b:f2B
## 1  a  A           1       1       0       0       0
## 2  b  A           1       0       1       0       0
## 3  a  B           1       0       0       1       0
## 4  b  B           1       0       0       0       1

如果要使用指定的模型矩阵，可以直接作弊。你要记住，如果你没有在公式中指定-1，R会自动重新添加一个intercept列，所以这里我们去掉前两列（y~.说“使用所有的变量在数据框，除了响应变量，作为预测变量”）。

dd3 <- data.frame(y=dd2$y,X3[,-(1:2)])
coef(lm(y~.,data=dd3))

查看上面的模型矩阵但省略了第二列，我们将其解释为：

(Intercept) ([1 0 0 0]) 是a-A 的值
f1b:f2A ([1 1 0 0]) 是a-b 对比f2=A
f1a:f2B ([1 0 1 0]) 是A-B 对比f1=a
现在的交互是b-B 和a-A 之间的直接对比，但未校正加性效果。这真的是你想要的吗？

【讨论】：