围绕预测线图绘制置信区间答案

【问题标题】：Plotting confidence interval around predicted line plot围绕预测线图绘制置信区间
【发布时间】：2020-09-16 11:00:48
【问题描述】：

我正在尝试围绕折线图绘制置信区间，类似于：https://scikit-learn.org/0.17/_images/plot_gp_regression_001.png

我正在拟合一个高斯过程，并且在预测值时，对于每个值，它都会返回一个平均值和一个标准差（标准差）。使用它，我应该能够绘制不同范围的置信区间。就我而言，我试图将范围设置为 10%、20%、... 90%。

目前我正在做这样的事情

y_pred, std = reg.predict(x, return_std=True)

std_z = 1.96 # from z-table for 95%
confidence_interval = std * std_z

plt.plot(x, y_pred)    
plt.fill_between(x, y_pred - confidence_interval, y_pred + confidence_interval)

这行得通。根据 z 表 (http://www.z-table.com/uploads/2/1/7/9/21795380/8573955.png?759)，可以看到 z 值为 1.96，表示 95%。但是，以 25% 和 75% 为例。这些 z 值将分别为 - 和 + 0.67，在绘图时它们只会在置信区间中重叠。这在我看来直觉上是不正确的。我预计较低的置信度范围会缩小，而增加的置信度范围会扩大，对吗？

任何帮助将不胜感激。

【问题讨论】：

标签： python r plot statistics confidence-interval

【解决方案1】：

错了。与置信区间相关的百分比（在您的示例中为 95%、75%、25%）是覆盖概率。它们是您估计的数量的真实值（在这种情况下为预测值）位于 CI 内的机会。鉴于您正在谈论的 CI 是中心置信区间（也就是说，它们以预测值）按理说，要获得更高的置信度，您需要更宽的区间。这正是您所看到的。如果更窄的置信区间比更宽的置信区间具有更高的覆盖概率，那么这意味着存在一个区域以某种方式具有与其相关的负覆盖概率。概率不能为负，所以这是不可能的。

【讨论】：